圆面积的综合运用（外方内圆、内方外圆）.ppt

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1、动动脑筋多快乐生活处处有数学（1）已知圆的半径为3厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为8分米，求圆的面积和圆的周长。复习：周长：2×3.14×3面积：3.14×3²面积：3.14×（8÷2）²周长：3.14×8复习：（3）一块圆环的花坛，外直径是20m,内半径是5m，这块花坛的面积是多少？外半径：20÷2=10（cm）花坛面积：3.14×（10²-5²）美丽的圆铜钱美丽的圆“广州圆”土耳其绵堡罗马斗兽场北京天坛美丽的圆剪纸陶杯“中国文化遗产”标志国旗设计美丽的圆光晕月亮涟漪观察下面两个图形有什么不同？外方内圆外圆内方圆面积的综合运用“

2、外方内圆”和“外圆内方”3中国建筑中经常能见到”外方内圆“和”外圆内方“的设计，这种建筑不仅外形美观，而且里面暗藏着数学。像这种图案有没有一定的计算技巧和公式呢？今天我们就来研究一下！正方形的边长=圆的直径“外方内圆”组合图形阴影部分面积=正方形面积-圆的面积阅读与理解“外圆内方”组合图形圆的直径把正方形平均分成2个三角形1.三角形的底=圆的直径2.三角形的高=圆的半径阴影部分面积=圆的面积-2个三角形面积假如上图中的两个圆的半径都1cm，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？分析与解答正方形的面积－圆的面积你能解决这个问题吗？左图中正方形的边长就

3、是圆的……。直径S正=a×a=（1×2）×（1×2）=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）圆的面积－正方形的面积右图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……S正=S三×2=（×2×1）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）底a＝直径d高h＝半径rr假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=

4、2r²r外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r²-πr²=0.86r²πr²-2r²=1.14r²外方内圆的面积=外圆内方的面积=回顾与反思下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？外圆内方的面积==164.16(cm²)=1.14×(24÷2)²答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²已知正方形的边长是4厘米，求阴影部分面积。o外方内圆的面积==0.86×=0.86×4=3.44()3.下图中的铜钱直径20mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？3

5、.14×（20÷2）²-6×6=3.14×100-36=314-36=278（mm²）答：这个铜钱的面积是278mm²。这节课你有什么收获？rr谢谢！