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《《解一元一次方程—合并同类项和移项》PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解一元一次方程——移项与合并同类项复习回顾11.方程：含有未知数的等式叫方程2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程。4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。复习回顾2等式的性质1即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式的性质2等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．直接利用系数化为一解方程2X=5两边同时除以2，得：X=2.5把最简方程ax=b（a≠0）两边同时除以a化为X=把方程两边同时除以未知数的系数
2、（或乘以系数的倒数），这个过程叫系数化为1问题１某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．２x4xx+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20根据等式的性质２x+2x+4x=140７x=140x=20合并同类项系数化为１分析：解方程，
3、就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x+2x+4x=140合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20答：前年这个学校购买了计算机２０台．上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程简化为ax=b的形式，其中a,b是常数．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄
4、哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？小试牛刀解下列方程你一定会！问题２在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻译过来是:”啊哈,它的全部,它的其和等于1６”.你能求出问题中的”它”?解：设它为x，则：(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x－15=94x=9+152x=5x－212x－
5、5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？解方程:4x–15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.讲授新课2-154x－15=94x=9+152x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后发生了什么变化?改变了符号.从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.定义2x=5x–
6、212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注：移项要变号移项移项练习1：把下列方程进行移项变换3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y=8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．练习31.观察与思考：移项时需要移哪些项？移项起了什么作用？例1解方程
7、4x－15=9解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．练习4解方程解:两边都加上15,得4x=9+15合并同类项，得4x=24系数化为1，得x=6移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！解：移项，得合并同类项,得例2解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．系数化为1，得例题3：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要改
