解一元一次方程 ――合并同类项和移项.doc

《解一元一次方程 ――合并同类项和移项.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2解一元一次方程――合并同类项和移项教学任务分析教学目标知识技能1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力.重点利用合并同类项、移项变号法则解方程．难点移项变号法则、合并同类项．教学过程设计一、创设情景、引发学生的兴趣，提出本

2、节课要研究的问题约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答．问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？（课件：计算机的数量）学生活动设计：通过审题发现可以设前年购买了计算机x台，则去年购买了2x台，今年购买了4x台，问题中的相等关系是：前年购买的计算机＋去年买的计算机＋今年买的计算＝140台，于是可以列出方程x＋2x＋4x＝140，可以把

3、关于x的同类项合并得：7x＝140，于是问题解决．活动：从上述方程的解决你能发现什么？x＝207x＝140x＋2x＋4x＝140发现：合并系数化为1教师活动设计：“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，这里依据的是等式性质2，这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．巩固练习：第79页练习．二、问题引申、主体探究，发现移项变号法则，培养学生的用数学（方程）的意识问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班

4、的学生有多少人？学生活动设计：学生独立思考，发现若设这个班有x人，则每人分3本时，书的总数为3x＋20，而每人分4本时，书的总数是4x－25，于是这批书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3x＋20＝4x－25．教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法．思考：对于方程3x＋20＝4x－25两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？学生活动设计：学生主动探究，为了使方程的一边无未知数，可以运用等式性质1，把等式的两

5、边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x－4x＋20＝－25，再把等式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x－4x＝－25－20，然后合并即可教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生发现变形的特点，从而进行归纳出移项变号法则．活动：观察由方程3x＋20＝4x－25到方程3x－4x＝－25－20的过程，你能发现什么？师生共同归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）．3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45移项合并系数化为1三、巩固练习、应用移项解方程，进

6、一步理解方程的过程例：解下列方程．（1）3x+7＝32－2x；（2）6x－7＝4x－5；（3）．学生活动设计：三个学生板演，在板演过程中，让学生针对以上同学的做法进行辨析，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法．教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程．〔解答〕（1）移项得，3x＋2x＝32-7，合并得，5x＝25，系数化为1得，x＝5．（2）x＝1；（3）x＝－24．四、拓展应用、解决实际问题，培养学生思维的深刻性问题1：有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…

7、，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的－3倍，于是当设第一个数是x时，它后面的一个数是－3x，－3x后面的一个数是9x，根据相等关系，不难得到方程．教师活动设计：让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要是可以进行讨论，然后让学生进行表达自己的看法．〔解答〕设第一个数是x，则它后面的一个数是－3x，－3x后面的一个数是9x，根据题意有x＋（－3x）＋9x＝－1701，合并得，7x＝170

8、1，系数化为1得，x＝－243，所以　－3x＝729，9x＝－2187．答（略）问题2：两种移动话费如表全球通神州行月租费50无本地通话费0.40元/分0.6元/分（1）一个月内在本地通话200分钟和300分钟，按两种记