椭圆的标准方程（最新课件）.ppt

《椭圆的标准方程（最新课件）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1圆锥曲线“圆锥面”的形成（课本P23）用平面截圆锥面能得到哪些曲线？生活中的椭圆椭圆的定义平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(2a）（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（2c）。F1F2P椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：思考若2a=F1F2，则轨迹是什么？若2a

2、化简设点类比P(x,y)如何建系？使方程最简？PPF1+PF2=2a>2cxyo设得即：b2x2+a2y2=a2b2xF1F2P(x,y)OyOxyF1F2POxyF1F2P椭圆的标准方程椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)若x2项的分母大，则焦点在x轴上；若y2项的分母大，则焦点在y轴上.探究下列方程是否表示椭圆,为什么?1.2.3.表示椭圆吗？表示椭圆例1.已知：a＝4,b＝3,例题变式:已知：a＝4,b＝3,则椭圆标准方程为.则焦点在x轴上的椭圆标准方程为；焦点在y轴上的椭圆标准方程为；或

3、例题例2.已知椭圆的焦点坐标是,椭圆上的任意一点到的距离之和是10，求椭圆的标准方程.变式.已知椭圆的焦距为8，椭圆上的任意一点到的距离之和是10，求椭圆的标准方程.解：焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为由题知：c=4,2a=10,∴b2=a2-c2=9∴椭圆的标准方程是椭圆的标准方程是或例3.★(1)已知椭圆的两个焦点分别是且过点,求椭圆的标准方程.例题(2)已知椭圆过点,求椭圆的标准方程.定义法；待定系数法★★练习⑴椭圆，则,焦距=，焦点为；,(2)椭圆，则,焦距=，焦点为；,(3)方程表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围为；表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围为；(4)椭圆

4、的焦距为4，则m=.练习根据已知条件，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程．求经过点P(-2,3)且与椭圆有共同焦点的椭圆的标准方程.练习拓展题船上两根高7.5m的祪杆相距15m，一条30m长的绳子两端系在祪杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧.假设绳子位于两根祪杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到祪杆AB的距离.DCPBA7.515总结提升（数形结合、类比思想整体思想、换元化归）（定义法、待定系数法）3.数学思想：两类方程（焦点分别在x轴,y轴上的标准方程）1.基础知识：2.基本方法：化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐

5、标系．M(x,y)设M(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyM(x,y)椭圆上的点满足MF1+MF2为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：O标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2