天津大学管理统计学试题汇总.doc

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1、.第四章统计抽样与抽样分布1.某工厂生产钢板，据统计，其长度服从正态分布，且平均数u=30.5厘米，标准擦σ=0.2厘米。试问：从这一总体随即取出一块钢板，长度在30.25厘米和30.75厘米之间的概率是多大？2.某小组五个工人的周工资分别为140元，160元，180元，200元，220元，现在用重复抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本。要求：（1）计算总体工人平均工资和和标准差（2）列出样本平均工资的抽样分布3.某保险公司的老年人寿保险共有10000人参加，每人每年交200元。若老人在该年内死亡，公司付给家属1万元。

2、设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项保险中亏本的概率。第五章参数估计1.设总体X服从泊松分布：P{X=k}=λkk！e-λ，λ>0，k=0,1,2，……样本为（X1,，X2,……,Xn）,求参数λ的极大似然估计值2.设样本（X1,，X2,……,Xn）来自（0-1）分布总体，即概率函数f（x；p）=px(1-p)1-x,x=0,1（0

3、的样本4.设总体X的数学期望E（X）存在，（X1，X2，X3）为一个样本，试证统计量ψ1（X1，X2，X3）=1/4X1+2/4X2+1/4X3ψ2（X1，X2，X3）=1/3X1+1/3X2+1/3X3ψ3（X1，X2，X3）=1/5X1+2/5X2+2/5X3都是总体期望E（X）的无偏估计量，并判别哪一个最有效5.某车间生产的螺杆直径服从正态分布N（μ，σ2），今随机的从中抽取5只测得直径值（单位：mm）为22.3,21.5,22.0,21.8,21.4（1）已知σ=0.3，求均值μ的0.95置信区间（2）如果σ未知，

4、求均值μ的0.95置信区间6.测量铅的密度16次，计算出X=2.795，s=0.029，设这16次测量结果可以看作一正态总体X的样本观察值，试求出铅的密度X的均值的95%的置信区间7.对某种型号飞机的飞行速度进行15次独立实验，测得最大飞行速度（单位m/s）为....422.2418.7425.6420.3425.8423.1431.5428.2438.3434.0412.3417.2413.5441.3423.7根据长期的经验，可以认为最大飞行速度服从正态分布，试求最大飞行速度的期望与标准差的置信区间8.为了估计灯泡寿命

5、，测试10个灯泡，得X=1500h，S=20h，如果灯泡寿命服从正态分布N（μ，σ2），求μ，σ的置信区间（置信度为0.95）9.岩石密度的测量误差X服从正态分布N（μ，σ2），先抽取容量为12的样本，计算的样本均方差S=0.2，求总体X均方差σ的90%的置信区间10.在一批货物的容量为100的样本中，经检验，发现16个次品，试求这批货物的次品率p的95%的置信区间11.某高教研究机构想了解一大型企业内具有大专以上文化程度的职工所占的比例，他们随机抽选了500名职工，从中发现有76人具有大专以上文化程度，是给出该企业大专以

6、上文化程度的职工比例的0.95置信区间12.随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻为A批导线：0.1430.1420.1430.137B批导线：0.1400.1420.1360.1380.140设测试数据分别取自正态总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2），并且它们相互独立，又μ1，μ2以及σ2均为未知数，试求μ1-μ2的95%的置信区间13.设二正态总体N（μ1，σ12）和N（μ2，σ22）的参数都未知，现依次取容量为25和15的两个样本，测得样本方差分别为S12=6.38，上S22=5.15，试求

7、二总体方差比的90%的置信区间14.某商业研究所想了解某省百货商店的平均规模，研究人员从全省随机抽选了50个百货商店作样本，测得样本均值和标准差分别为10000m2和4800m2，试求该省百货商店平均规模的0.95置信区间15.在某城市组织职工家庭生活抽样调查，已知职工贾平平均每人每月生活费收入的标准差为10.5元，问需抽选多少户进行调查，才能以95%的把握保证对职工人均神火飞的估计误差不超过1元16.在一所大学某次统计学科期末考试后，有36分试卷被选为样本。假设分数服从正态分布。调查后知这些样本试卷平均得分72分，样本的

8、标准差为9.3。试以95%的置信水平估计该大学全体学生的平均分数。17.甲乙两车间生产同种型号的节能灯。现从甲、乙两车间中分别各抽取100知节能灯进行测试，测得甲乙车间产品的平均无故障时间为1600小时，乙车间产品平均无故障时间为1500小时。已知甲乙两车间产品平均无故障时间之差的95%置信区间。18.