北师大版高中数学必修一课件2.2.1函数的概念.ppt

《北师大版高中数学必修一课件2.2.1函数的概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1函数概念设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x是自变量,y是因变量.复习回顾几百年来随着数学的发展人们对函数概念的描述越来越清晰了,如何利用集合的观点来描述函数呢？下列各组变量之间的关系是函数吗？复习回顾AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒数复习回顾给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把这个

2、对应关系f叫作从A到B的一个函数.通常记作:f:A→B或y=f(x)x∈A.引入新知集合A叫作函数的定义域,习惯上我们仍称y是x的函数,全体y值的集合{f(x)

3、x∈A}叫函数的值域.其中,x叫作自变量,y叫作函数值.引入新知⑴定义域,值域,对应关系f称为函数的三要素.值域由定义域和对应关系f确定.⑵两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.⑶A,B都是非空数集.⑷A中每个数在B中都有对应且唯一.注意！⑹有时给出的函数没有明确说出定义域,这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.⑺常用f

4、(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.⑸不要求B中的数都有对应即可以有“剩余”，故值域{f(x)

5、x∈A}B.注意！(2)y=x与y=是同一个函数吗？(1)y=1(x∈R)是函数吗？想一想区间数集图形名称区间表示ababababaaR数轴上所有点例1某山海拔7500m,海平面温度为250C,气温是高度的函数,而且高度每升高100m,气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.例题讲解解：7500m气温为T(x),高度为x，函数解析式为函数的定义域：[0，

6、7500]值域为：[-20，25]例2已知函数，求f(3),f(a),f(a-1)解：例题讲解求下列函数的定义域.（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R;（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合;（3）若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.课内练习.1.用集合的观点描述函数的定义.2.函数定义域、值域的概念.3.区间的表示.课堂小结P28练习课后作业