从教材分析谈高中立体几何教学.ppt

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1、津南区教研室：马智军从教材分析谈高中立体几何的教学从教材分析谈高中立体几何的教学总体思路总体思路二空间想象能力的培养、立体感的建立一总体目标及研究探索途径三几点教学建议一总体目标及研究探索途径1、立体几何是研究空间几何体的特征（形状、大小）、位置关系的学科.2、培养学生把握空间图形（认识、绘制、运用图形）能力，培养和发展学生空间想象能力与一定的推理论证能力.(1)空间想象能力：是人们对客观事物的空间几何形体进行观察、分析、认知的抽象思维能力：①能根据空间几何形体，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图．②能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体

2、及其组成部分的形状、位置关系和数量关系．③能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系．一总体目标及研究探索途径3、途径：直观感知，操作确认，思辩论证，度量计.(1)通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型，对比直观图（实质是空间图形的平面化表示，其原则是看起来要“像”）培养直观感知能力，提升对立体几何的亲近感，激发学习立体几何的兴趣．（2）在整体感知的基础上，通过直观的操作验证、归纳总结出几何体中各元素（点、线、面）之间的位置关系（判定定理、公理）（如线面垂直、面面垂直）（3）运用归纳总结的定理、公理通过逻辑推理得

3、到一些性质、推论或证明一些新的结论.（4）在对位置关系充分认识的基础上进行立体图形中一些度量计算（角度、距离、面积、体积计算）二空间想象能力的培养、立体感的建立1、通过观察教学模型、认识生活中的立体模型，充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异，积累“实物—图形正确对应的经验”，通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念.二空间想象能力的培养、立体感的建立2、重视作图能力的培养：（1）斜二测画法：学习初期作图要规范，解决：“如何作几何体的平面图”与“平面图如何看(想象)成体”．①上课时让学生上

4、黑板画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病；②印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来.（2）学习线面位置关系中重视图形语言的训练.二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（1）掌握衬托的技巧：①虚实衬托；二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（1）掌握衬托的技巧：②辅助元素的衬托（线、面、体）：二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（1）掌握衬托的技巧：②辅助元素的衬托（线、面、体）：

5、二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（2）转换视角（旋转、不同顶点、三视图）二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（3）应用数据（以算促证）、符号强化（感觉具有一定的暗示指向性）——如下图不同的数据、符号给人带来不同的立体感觉；二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（4）平面视觉的拓展（平面本来是无限的，但我们常常用有限的三角形、平行四边形来表示，这就意味着可对“原有”的表示作适当的拓展）；通常拓展的方法为：延长面内的线段或过

6、面内一点作该面内某直线的平行线.二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（4）平面视觉的拓展二空间想象能力的培养、立体感的建立3、引导学生掌握从直观图中“建立立体感”的常见策略：（4）平面视觉的拓展三几点教学建议(一)三视图：1、理解三视图的含义：三几点教学建议(一)三视图：1、理解三视图的含义：（1）我们所研究的三视图是空间几何体分别在互相垂直的水平面（上下）、正对面（前后）、正侧面（左右）上，通过正投影投射所得的投影.（2）三视图之间的关系；（3）三视图与原直观图之间的简单对应关系：侧（左）视图中的左在原图中为“内”、右

7、在原图中为“外”；俯视图中上与原图“内”对应、下与原图的“外”对应；正视图与原图对应一致.三几点教学建议(一)三视图：2、给学生自己动手体验的机会：（1）一定要学生自己经历绘制各简单几何三视图，及典型的简单组合体三视图.（2）一定要学生自己经历由三视图绘制直观图的过程，在此过程中教师通过展示学生的作品，组织分析点评.3、引导学生总结出三视图绘制的技巧：应用空间中线、面位置关系的垂直关系，先求出几何体的“边界顶点”分别在三个垂面上的射影，在连接投影点即可.三几点教学建议(一)三视图：3、引导学生总结出三视图绘制的技巧：三几点教学建议(一)三