初三数学 证明题重点难点.pdf

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1、8、全等△的对应角相等的逆命题是它是命题。（真或假）（二）选择题：初三年级数学）专用教程9、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠1第2讲证明（二）B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条2件有（）一、【温故知新】A、1个B、2个C、3个D、4个1.等腰三角形的性质与判定。2.线段的垂直平分线的性质与判定的应10、如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）用。3.角的垂直平分线的性质与判定的应用。4.全等的应用A．10°B．20°C．

2、30°D．40°11、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（）二、【重点难点】MMMMA、B、C、D、2681212、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB，AB=a，则DB=1.等腰三角形的性质应用2.与角平分线有关的辅助线的加法3.全等的应（）用aaa3aA、B、C、D、432413、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若ab14cm，c10cm，则SRt△ABC=（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、50cm2三、习题：1

3、4、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于（一）填空题：F，∠A=50，AB+BC=16cm，1、.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是则如图，△BCF的周长和∠EFC分别为（）cm；A、16cm，40°B、8cm，50°C、16cm，50°D、8cm，40°2、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是；15、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC3、Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平

4、分线交于点O，则∠BOA=_____中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△4、如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=1S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶2∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）5、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠BAD=30°，则BC=A．①④B．①②C．①②③D．①②

5、③④6、如图，将矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，AC写出一组相等线段、相等角（不包括矩形的对边、对角）DAFABCDBECB11题12题14题15题16、如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且7、如图，将等腰直角三角BD=BC=AD．则∠A等于（）形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积A．30°B．36°C．45°D．72°为1三、解证题：（四）探索与应用17、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，2

6、1、如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N。角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)求△AEN的周长。(2)求∠EAN的度数。(3)判断△AEN的形状。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；A②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，DM请说明四边形DMBN的面积是

7、否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？BENC若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝18、已知：如图，△ABC中，AB=AC.DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由；(1)按照下列要求画出图形：(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝①作∠BAC的平分线交BC于点D；DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。②过D作DE⊥AB，垂足为点E；F③过D作DF⊥AC，垂足为点F.A(2)根据上面所画的图形，

8、求证：EB=FC.DMDBCENNBCAMEFDEM图1FA图2图3BNC19、用反证法证明：三角形中至少有一个内角不小于60°.四.【课下作业】22、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知．．20、如图，P是等边三角形ABC内的