河北省2020届高三数学上学期第六周周测试题理 .doc

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1、高三数学上学期第六周周测试题理1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设复数满足，则下列说法正确的是（）A.为纯虚数B.的虚部为C.在复平面内，对应的点位于第二象限D.3.已知向量，，且，则　　A.B.C.0D.4.设是等差数列，下列结论一定正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.若函数的最小值为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知，且，，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知函数，其中，，为的零点：且-16-恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（）A.11B.

2、13C.15D.179.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数的周期是C.函数在上单调递增D.函数在上最大值是110.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则

3、的值为（）A.7B.8C.9D.1011.函数f（x）=ln（x+1）-x2的图象大致是（　　）A.B.C.D.-16-12.有如下命题：①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（　　）A.1B.2C.3D.413.已知函数，，若有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题.把答案填在答题卡上相应的位置.14.设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差____

4、__．15.已知数列的各项均为正数，记为的前项和，若，，则使不等式成立的的最小值是________.16.若，则________．17.已知函数f（x）=（x+a）2+（ex+）2，若存在x0，使得f（x0），则实数a的值为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角，，所对的边分别为，，，，的面积.（1）求角；（2）求周长的取值范围.-16-19.(2018·浙江卷)已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1-bn)a

5、n}的前n项和为2n2+n.(1)求q的值;(2)求数列{bn}的通项公式.20.设函数f(x)=(x2-x+1)·e-x.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x∈[0,2]时,f(x)≥-x2+2x+m恒成立,求实数m的取值范围.-16-21.已知函数.（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）若，求证：.-16-1.【答案】C先求出集合B，再利用交集定义和并集定义能求出结果．【详解】由得x＞0，所以B＝{x

6、x＞0}．所以A∩B＝{x

7、0

8、然后逐一核对四个选项得答案．3.【答案】A结合向量垂直满足数量积为0，代入坐标，建立等式，计算参数，即可。【详解】，结合向量垂直判定，建立方程，可得，解得，故选A。4.【答案】C对选项分别进行判断，即可得出结论．【详解】若a1+a2＞0，则2a1+d＞0，a2+a3＝2a1+3d＞2d，d＞0时，结论成立，即A不正确；对于B选项，当，分别为-4，-1，2时，满足a1+a3＜0，但a2+a3＝1>0，故B不正确；又{an}是等差数列，0＜a1＜a2，2a2＝a1+a3＞2，∴a2，即C正确；若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＝﹣d2≤0，即

9、D不正确．故选：C．．5.【答案】B先计算出的值，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.6.【答案】D由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值，从而可得恒成立，可解得a的范围．【详解】当时，f（x）＝，单调递减，∴f（x）的最小值为f(2)=1，-16-当x＞2时，f（x）＝单调递增，若满足题意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，7.【答案】D由题意a＞b＞0，a+b＝1，可得1＞ab＞0，利用指数函数和对数函数的单调性即可比较大小．8.【答案】C先根据x为y＝f（x）图象的对称轴，为f（x）的零点，判断ω为正奇数，再结合f（x）在区间上单调

10、，求得ω的范围，对选项检验即可．【详解】由题意知函数为y＝f（x）图象的对称轴，为f（x）的零点，∴•，n∈Z，∴ω＝2n+1．f（x）