2017年云南省大理州高考数学一模试卷(文科).doc

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1、2017年云南省大理州高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x＞﹣1}，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．（5分）=（　　）A．1+2iB．﹣1+2iC．﹣1﹣2iD．1﹣2i3．（5分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　　）A．4B．5C．9D．1

3、84．（5分）“∀x∈R，x2﹣x≥0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2﹣x＜0B．∀x∈R，x2﹣x≤0C．D．5．（5分）欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知向量与的夹角为30°，且

4、

5、=，

6、

7、=2，则•等于（　　）A．B．3C．D．7．（5分）函数f

8、（x）=3sin（x+）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．8．（5分）如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入m，n分别为225、135，则输出的m=（　　）A．5B．9C．45D．909．（5分）函数的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．310．（5分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）A．B．C．D．11．（5分）己知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为．

9、BC=4，BD=，∠CBD=90°，则球O的表面积为（　　）A．11πB．20πC．23πD．35π12．（5分）已知双曲线y2﹣=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2=（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）设x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最小值为　　．14．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣2x的图象过点P（﹣1，4），则曲线y=f（x）

10、在点P处的切线方程为　　．15．（5分）在直角坐标系xOy中，有一定点M（﹣1，2），若线段OM的垂直平分线过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是　　．16．（5分）若数列{an}的首项a1=2，且；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+…+b100=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cosA的值；（2）若a=4，求c的值．18．（12

11、分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计10男生女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.15

12、0.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）19．（12分）在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD、E、F，分别为PC、BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若AB=2，求三棱锥E﹣DFC的体积．20．（12分）已知椭圆C：的短轴长为2，离心率e=，（1）求椭圆C的标准方程：（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点

13、，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的面积的最大值．21．（12分）已知函数．（1）设G（x）=2f（x）+g（x），求G（x）的单调递增区间；（2）证明：当x＞0时，f（x+1）＞g（x）；（3）证明：k＜1时，存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有．　请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为（φ为参数），现以