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时间:2018-10-30
《2017年云南省大理州高考数学一模试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年云南省大理州高考数学一模试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合A={xEZ
2、x2彡4},B={x
3、x>-1},则AC1B=()A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}2.在复平面内,复数g的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列{an}中,若a3+a4+as+a6+a7=45,那么a5等于()A.4B.5C.9D.184.2016年1月某校高三年级1600名
4、学生参加了教育局组织的期末统考,己知数学考试成绩X〜N(试卷满分为150分).统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为()A.80B.100C.120D.2005.已知向量5与孓的夹角为30°,JEL
5、al=V3,Ibl=2,则15_了
6、等于()A.1B.Vl3C.13D.V7-2^36.函数f(x)=3sin(x+-t-)在x=0时取得最大值,则tan0等于()oA.B.C.-73D.V3OO7.如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》屮的"辗
7、转相除法〃,执行该程序框图,若输入m,n分别为225、135,则输出的m=(央A.5B.9C.45D.901.己知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x-1,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则()A.a
8、丌21.已知双曲线y2-^-=1与不过原点0且不平行于坐标轴的直线I相交于M,N两点,线段MN的中点为P,设直线I的斜率为Iq,直线OP的斜率为1<2,则kik2=()A.士B.-4-C.2D.-2222.定义在R上的函数f(x)的导函数为f1(x),若对任意实数x,有f(X)〉f1(X),且f(x)+2017为奇函数,则不等式f(x)+2017ex<0的解集是()A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(一①,—)D.(丄,十①)ee二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.{y9、值为.y>-l14.(2-&)n的二次展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则展幵式中X4项的系数为_.15.在直角坐标系xOy中,有一定点M(-1,2),若线段0M的垂直平分线过抛物线x2=2py(p〉0)的焦点,则该抛物线的准线方程是_.16.若数列{an}的首项ax=2,且an+1=3an+2(n乏N*);令bn=log3(an+l),则t)i+b2+b3+…+bioo=•三、解答题:本大题共5小题步骤.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C0S10、A=f,C=2A.(1)求sinB的值;(2)若a=4,求AABC的面积S的值.18.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调斉,得到如下列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知鶴100人屮醐瞧,人抽到喜欢游泳的学生的概率为音.(1)请将上述列联表补充完整:并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;(2)针对于问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在11、这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.P(K220.已知椭關C:(a>b>0)的短轴长为2^/5,离心率e=-^,ab(1)求椭圆C的标准方程:(2)若Fi、F2分别是椭圆C的左、右焦点,过「2的直线丨与椭圆C交于不同的两点A、B,求AFjAB的内切圆半径的最大值.彡0.150.100.050.0250.0100.0050.001k)k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表仅供参考:(参考公式:K2n(ad-be)2(a+b)(c+12、d)(a+c)(b+d),其屮n=a+b+c+d)14.在四棱锥中P-ABCD,底而ABCD是正方形,侧而PAD丄底而ABCD,且PA=PD=+AD、E、F,分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)在线段AB上是否存在点G,使得二面角C-PD-G的余弦值为芯存在,请求出点G的位置;
9、值为.y>-l14.(2-&)n的二次展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则展幵式中X4项的系数为_.15.在直角坐标系xOy中,有一定点M(-1,2),若线段0M的垂直平分线过抛物线x2=2py(p〉0)的焦点,则该抛物线的准线方程是_.16.若数列{an}的首项ax=2,且an+1=3an+2(n乏N*);令bn=log3(an+l),则t)i+b2+b3+…+bioo=•三、解答题:本大题共5小题步骤.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C0S
10、A=f,C=2A.(1)求sinB的值;(2)若a=4,求AABC的面积S的值.18.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调斉,得到如下列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知鶴100人屮醐瞧,人抽到喜欢游泳的学生的概率为音.(1)请将上述列联表补充完整:并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;(2)针对于问卷调查的100名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组,并在
11、这6人中任选2人作为宣传组的组长,设这两人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.P(K220.已知椭關C:(a>b>0)的短轴长为2^/5,离心率e=-^,ab(1)求椭圆C的标准方程:(2)若Fi、F2分别是椭圆C的左、右焦点,过「2的直线丨与椭圆C交于不同的两点A、B,求AFjAB的内切圆半径的最大值.彡0.150.100.050.0250.0100.0050.001k)k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表仅供参考:(参考公式:K2n(ad-be)2(a+b)(c+
12、d)(a+c)(b+d),其屮n=a+b+c+d)14.在四棱锥中P-ABCD,底而ABCD是正方形,侧而PAD丄底而ABCD,且PA=PD=+AD、E、F,分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)在线段AB上是否存在点G,使得二面角C-PD-G的余弦值为芯存在,请求出点G的位置;
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