用提公因式法进行因式分解 (2).ppt

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1、华师版·数学·八年级(上)华师新课标第1课时提公因式法第12章因式分解偃师城关一中马淑鸽计算：（整式的乘法）（1）x(x+1)=_________（2）(x+1)(x-1)=_________（3）m(a+b+c)=__________反过来：（把多项式写成整式的积的形式）（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________x2+xx2-1am+bm+cmx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)预习检测形成概念可以看出因式分解和整式乘法是两

2、个相反方向的变形。整式乘法因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。判断下列变形是否是因式分解：小试牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)是是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x5、x2+1=x(x+)不是学习目标：理解因式分解和公因式的概念。掌握找公因式的方法。会灵活运用提公因式法进行因式分解。观察预习检测的第（1）题和第（3）题，那他们的因式分解过程有什么共同点吗？x公共的因式m公

3、共的因式多项式ma+ma+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)探究新知形成概念如ma+mb+mc=m(a+b+c)．把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．例题讲解练习：1、单项式6x2y和9x4的公因式为________确定公因式：1、取系数的最大公约数2、取相同字母的最低次幂例1

4、、单项式8a3b2和12ab3c的公因式为________4ab22、多项式2xny+3xn+1中各项的公因式为________3x2xn例题讲解例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。解：8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2（2a2+3bc）巩固练习填空题：(1)分解因式ax+ay=___________(2)分解因式xy2-x2y=___________挑战自我a（x+y）xy（y-x）(3)把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x

5、•1=x(3x-6y+1)某项提出莫漏1．例题讲解例3、把(b+c)2-3a(b+c)分解因式.解：(b+c)2-3a(b+c)=(b+c)(b+c-3a)公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式。练习：把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)=(a-3)(2-a)=2(a-3)-a(a-3)例题讲解解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)例4、把-4a3+16a2-18a分解因式.首项为负先提负①确定公因式；②提取公因式（即用多项

6、式除以公因式，所得的商作为另一个因式）③把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因式法的一般步骤是什么？注：首项为负先提负．提取公因式莫漏1．小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫把这个多项式因式分解。2、什么叫公因式？一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式3、确定公因式应从那几个方面考虑？（1）从系数的最大公约数（2）相同字母的最低次幂畅所欲言小结回顾①确定公因式；②提取公因式；（即用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式）③把多项式写成这两个因式的

7、积的形式。4、提公因式法的一般步骤是什么？注：首项为负先提负．提取公因式莫漏1．课堂：校本45页11题、46页12题。预习作业：预习教材44页完成校本47页第1--5题作业