材料力学公式总结大全.doc

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1、材料力学重点及其公式材料力学的彳王务(1)强度要求；(2)刚度要求;(3)稳定性要求。变形固体的基本假设(1)连续性假设；(2)均匀性假设；(3)各向同性假设；(4)小变形假设。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内咅陷部分之间的因外力作用而弓I起的附加相互作用力截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分，保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上和内力。应力：==—IBS力、切应力。变形与应变：线应变、切

2、应变。当功率P单位为千瓦(kW),转速为川(r/min)时，外力偶矩为PMc=9549-(N.m)n当功率P单位为马力(PS),转速为〃(r/min)时,外力偶矩为PMc=7024—(N.m)n拉(压)杆横截面上的正应力拉压杆件横截而上只有正应力＜T,M为平均分布，其计算公式为b=H(3-1)A式中F、•为该横截而的轴力，A为横截而而积。正负号规定拉应力为正，压应力为负。杆件变形的基本形式(1)拉伸或压缩；(2)剪切；(3)扭转；(4)弯曲;(5)组合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。动载荷:载荷和速度随时间急剧变化

3、的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在其强度极限6,破坏，塑性材料在其屈服极限”叩寸失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[-]b瓷，强度条件］等截面杆max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在车由向方向的伸长为:A/=/,-/，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为•・£=〒横向应变为横向应变与轴向应变的关系为:£=訴胡克定律:当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即(y=E£,这就是胡克定律。E为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:r圆轴扭转时的应力变形几何关系一圆轴扭转的平面假设儿二。字。物理关系——胡克定律

4、。二G”二Gq贽。圆轴扭转时的应力：Tmax;圆轴扭转的强度条件:,可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。圆轴扭转时的变形：(P=TIdx;等直杆：（p=—GIP圆轴扭转时的刚度条件：0=牛=丄,0爲=尊<0]dxGIpGIp弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系坐卫=q(x)；如W=2(x)；空学=冬®=q(x)dxdxdx"dxQ、M图与力间的关系a)梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b)梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。c)在梁的某一截面。如©=2(%)=0,剪力等于零，弯矩有一最大值或

5、最小值。dxd)由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件碍和rmax<[r]w提高弯曲强度的措施：梁的合理受力(降低最大弯矩A/niax,合理放置支座,合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料:[(T,]=[q.],上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料:M<[ac],采用T字型或上下不对称的工字型截面。等强度梁：截面沿杆长变化，恰使每个截面上的正应力都等于许用应力，这样的变截面梁称为等强度梁。二向应力状态分析一解析法+CFCT、一CT、.(T、一CT「(1)任意斜截面上的

6、应力(rc/=—+cos2a一rvvsin2a;j=—sin2a+rvvcos2a(2)极舷力Mt):tg2a0=,bnwc]=6：5土S)2+壮6—byo-minJ2V2CT—T切应力：tg2ax=—2了》（3）主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系JI7T与之间的关系为：=2cz0+——/即：最大和最小男应力所在的平面与主平面的夹角为45°扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画内力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件按第三强度理论，强度条件为：①<[a]或V

7、：7""<[

8、

9、定性的措施：选择合理的截面形状，改变压杆的约束条件，合理选择材料=9549p^?L外力偶dxW与血矩计算公式（p功率，门转