行四边形的性质（1）.ppt

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1、平行四边形的性质美丽的家园，我们要好好的利用和保护她中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛美观别致随处可见定义回忆定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。你能从下面的图形中找出平行四边形吗？√√试一试DCBAnm如图，作一个平行四边形.步骤：1.任意画一条直线m;2.在直线m上任意取点A，在直线m外任意取点B，连结AB；3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C;4.过点C作直线AB

2、的平行线,交直线m于点D，就得到□ABCD.根据定义，平行四边形的一个主要性质是两组对边分别平行。由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补。除此之外，它还有什么性质呢？ADBC探索（E）A（F）BC（G）D（H）如图，把□ABCD剪下来，放在另一张纸上，并沿□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH.大家想一下，它们之间是什么关系？完全一样FGHE在□ABCD中，连结AC、BD，交点为O.用一枚图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180°.那么旋转后的□ABCD和纸上的□EFGH是否重合？OBCDA完全重合你能从中得出□ABCD的一些边角关系吗?我们发现，

3、旋转180°后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形.平行四边形的性质定理定理1：平行四边形的对边相等定理2：平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补。例2如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.BDCA解:在□ABCD中，AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8.又∵AB+BC+CD+AD=24，∴AD=BC==4，如图，在□ABCD中，∠A=40°.求其他各内角的大小.BDCA解:在□ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.∵∠A=40°，∴∠C=40°.又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A

4、=140°，∠D=∠B=140°.平行四边形的邻角互补例1练一练2、如图，在□ABCD中，∠A=120°.求其他各内角的大小.BDCA3、在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.平行四边形的性质边平行四边形的对边平行；角BDCA平行四边形的对角相等；O平行四边形的对边相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形是中心对称图形作业家庭作业：课本P100习题16.1:1、3再见！谢谢大家！