正方形的判定 课件.ppt

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1、正方形的判定纸店二中卢汉中有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。1.正方形的定义：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。一、复习回顾∵四边形ABCD是正方形∴AB===;∠BAD====°ACBD,ACBD,OA===.2.正方形的性质：一、复习回顾BCCDAD∠ADC∠DCB∠CBA90⊥=OBOCOD边对角线四边相等对角线相等对角线互相垂直平分四个角都是直角角正方形性质7777这三个图形都是正方形,你们相信吗?55555555思考二、导入新知三、探究新知—正方形的判定方法探究一什么样的矩形是正方形？的矩形是正方形.小结：

2、有一组邻边相等或对角线互相垂直..如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是.AB=AC或AC⊥BD有一组邻边相等练习1三、探究新知—正方形的判定方法探究二什么样的菱形是正方形？的菱形是正方形.小结：..有一个角是直角或对角线相等如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是.∠BAD=90°或AC=BD有一个内角是直角练习2平行四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角

3、是直角正方形的判定方法或对角线互相垂直或对角线相等对角线相等且互相垂直有一组邻边相等有一个角是直角或对角线相等或对角线互相垂直7777这三个图形都是正方形,你们相信吗?55555555这是为什么？有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形。两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。例1.下列说法不正确的是（　　）A.有一个角是直角的菱形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四条边都相等的四边形是正方形D四、巩固新知例2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能

4、判定这个四边形是正方形的条件是()A.B.C.D.C例3.如下图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证：四边形CFDE是正方形.证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．∴四边形CFDE是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．再试一试，相信自己想一想：你能用其他方法完成证明吗？在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.(1)

5、求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；(2)若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.BDCEAF五、能力拓展六、课堂小结判定一个四边形是正方形，主要从以下三个方面进行判定.判定正方形先判定是平行四边形+先判定是菱形+先判定是矩形+一组邻边相等或对角线互相垂直有一个角是直角或对角线相等有一组邻边相等且有一个角是直角或对角线相等且互相垂直.........谢谢！