反比列函数K的几何意义.ppt

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1、反比例函数比例系数K的几何意义华东师大版八下洪洞二中梁丽红学习目标1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义；2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积；3.能根据图形面积求出K值P(3,2)AoyxB2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在图像上，则黄色矩形面积为（）1.如图，点P(3，2)在反比例函数图像上则K=(),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）6P(3,2)AoyxB32666自主学习合作探索，领悟规律PQS1S21.在反比例

2、函数的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：22s1=s2s1=s2=k2.若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：44s1=s2s1=s2=︱k︳S1S2PQS1、S2、S3有什么关系？为什么？3.对于所有的反比例函数(k≠0)都成立吗？PQS1S2RS3S1=S2=S3=

3、k

4、所得矩形的面积S为定值

5、k

6、P(m,n)AoyxB归纳小结1点P是其图像上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于X轴，三角形PAO与三角形PBO的面积和k又有什么关系呢？P反比例函数ABP(m,n)Aoyx

7、归纳小结2归纳总结：在反比例函数(k≠0)中存在以下事实：双曲线形矩形的面积S矩=

8、k

9、双曲线形三角形的面积S△=应用一：已知k求面积MPoyx1、如图,点M是反比例函数图象上的一点,MP⊥x轴于P.则△POM的面积为.2练一练2、如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB。设AC与OB的交点为E，与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.B.C.D.大小关系不能确定应用一：已知k求面积(2015山东省中考题)反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，

10、MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC1.、练一练应用二：已知面积求k3、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp应用二：已知面积求kAoyxBS1S21、如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4课堂检测2、（2015湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.E3、正比例函

11、数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）xyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=.1.5S2S31234挑战自我谢谢!