《正方形性质》课件.ppt

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1、正方形性质长治十二中赵韶英温故互查：组内抽查（2人一组）1.平行四边形性质、矩形性质、菱形性质；2.说出平行四边形、矩形、菱形之间的关系。画一画，猜一猜请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。新课导入：1.掌握正方形的定义；弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；2.掌握正方形的性质；3.正确运用正方形性质解题；教学重点：正方形的定义、性质；教学难点：正方形性质的综合应用。学习目标：1、操作一：折叠矩形纸片。课件出示图片，问“同学们都玩过折纸吧，你能将一张矩形纸片经过折叠、剪裁等，折成一个正方形吗？”学生演示操作，并说明此时该矩形纸片的特

2、点（还是矩形，但是邻边相等。）自主学习2、操作二：拉动菱形框架出示电动门，如图，演示，让学生根据导学提纲描述图形的变化：电动门在推拉过程中，四条边的长度始终 相等   ，因此它始终是一个 菱 形。当推拉到有一个内角是直角时，该菱形则成为 正方 形。正方形的定义学生归纳：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形。如图(1)。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。平行四边形矩形菱形正方形小组讨论并画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图合作学习：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质

3、=菱形性质矩形性质教师点拨：+边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。0D:我的文档左信举j2040600.总结正方形性质范例精讲．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO交于点O。例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。练习1．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝a求：AC的长及正方形的面积S。练习2．已知：如上图在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，求：正方形的

4、面积S。例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。你能完成证明吗???AB＝BC，∠1＝∠2＝45°条件够吗？还需要的条件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：如图(6)，以△ABC的三边为边长向外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：∠CEA＝∠ABG分析：欲证∠CEA＝∠ABG，大家想一想证明两个角相等的方法有哪些？证明：∵

5、四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。　　　　∴AE＝AB　AG＝AC　∠1＝∠2＝90°又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC∴∠EAC＝∠BAG　　　　∴△AEC≌△ABG　(SAS)∴∠CEA＝∠ABG拓展延伸：小结：本节课你有什么收获？作业：1、教材第121页：习题1、2、3题2、预习下一节内容。