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1、泵车布料机构运动学分析及轨迹控制建模与仿真作者：东北大学郭立新摘要：本文给出了以混凝土泵车各臂油缸长度为参变量的布料机构浇筑过程的轨迹规划计算方法，在解决布料机构运动学分析的逆问题时，采用了基于多峰值并行搜索的遗传算法来求解最优控制优化目标函数，并对施工过程进行了仿真。关键词：混凝土泵车运动学分析最优控制建模仿真逆运算机电一体化与机器人技术L2成为高性能工程建设机械的发展方向。混凝土泵车作为现代建筑业有效的施工设备，其机器人化及施工控制自动化已逐渐受人们的重视。混凝土泵车布料机构是基本山冋转支掠机构、大臂、中臂、小臂和软管等部分（以折叠式三节臂泵车为例
2、）组成的串联开链机构，类似结构，目前已有了许多研究［1,2］o布料机构运动学分析与浇筑点轨迹规划控制要解决的问题：⑴当执行构件的柑对转角或各油缸长度给定时，确定浇筑点的三维坐标位H；（2）当浇筑点的位置给定后，经逆运算反求出各转动件的柑对转角或油缸的长度。具有冗余白山度空间机构的逆运动学变换，即所谓的臂解，存在着一个以上的解，这样现象通常称为衰减，对于无穷衰减的臂解问题需采用某些方法加以控制，简甲地固定一个或儿个执行机构，从而使逆运算的解在少数有限解内［3］。对于多节臂的布料机构（4〜6节臂），山于其逆运算为多解，故可采用最优控制，即最佳方案为满足某一
3、瑕优目标函数的解,來驱动齐油缸动作，初步实现布料机构施工控制自动化。浇筑轨迹规划自动控制基本可分为：⑴点到点浇筑；（2）沿给定克线或曲线浇筑；（3）区域浇筑；⑷斜坡浇筑；（5）冋避障碍。1油缸长度li与各臂相対转角Qi的关系图1建立了彳j料机构的空间坐标系，xOyOzO为固沱坐标系置于地面，xiyizi（i=1〜4）为转台和各杆的局部坐标系，其z轴向外，y轴山右手法则确定。各臂与英驱动油缸均组成一个曲柄滑块机构，可看为一边长可变的三角形，这样利用三角函数关系可得出以参变量油缸长度li与其对角ai关系的表达式：od=g（li）⑴Si布料机构多数与坐标系示
4、意51山于各臂结构尺寸均己确定，通过计算即可得到布料机构的弯板、连杆与其对应臂间所构成三角形的角度，再用式⑴求得油缸杆对应角ai,就可以计算出各臂间的相对夹角弘山于9是ai的函数，因此9也是li的函数，即各臂间的相对夹角9与油缸长度li有下列一—“对应关系：图2大臂与小臂处各部件的夹角关系根据实际情况确定出式(1)和式(2)的具体形式,可计算得到图1中各臂间的相对夹角9与各臂油缸长度li的対应函数关系，再用多杆机构空间矩阵变换原理，即可建立起以冋转台转角和油缸长度作为参变量的浇筑点轨迹的精确关系。这样利用液压系统的油量控制，即可实现浇筑轨迹的规划控制。
5、为了详细说明式(1)和式(2)的具体形式，这里仅以大臂与中臂冋转处的和刘关系加以说明，如图2。利用式(1)计算出a2,然后计算出ZDBE、边长DE和ZBEF,就获得了02与I2的对应关系。同理亦可计算出创、83与11、I3的对应关系。2浇筑点与各臂夹角的变换关系山于布料机构各臂间为转动副，依据机器人运动学原理，可得到各臂间的矩阵变换关系，其第i坐标系至第i・1坐标系的变换以齐次坐标的4x4矩阵表示[4]。对于多节臂泵车布料机构，用齐次坐标变换矩阵农示为：ri=TO,ii(i=4,为3节臂)(3)式中:TO,i=Tj-1,j；(4)i[0,0,0,1]T
6、；ri=[xi,yi,zi,1]T为i杆上的齐次坐标点;TO,1>T1,2、T2,3和T3,4-分别为冋转机构与基础坐标系、大臂与冋转机构、中臂与大臂以及小臂与中臂的变换矩阵n则式(3)可表示为：[x4,y4,z4,1]T=TO,4[0,0,0,1]T(5)将图1中结构的参数代入式⑷中，就可以计算出系统的变换矩阵T0,4,式中：d和Li(i=1,2,3,4)一冋转台和各臂杆的结构参数为定值。至此，利用式(2)和式(5),在油缸长度li与冋转机构转角[3给定时，即可实现浇筑过程的定点主动控制。3逆问题求解及垠优控制建模与仿真3.1逆问题布料机构运动学分析
7、的逆问题，即山浇筑点的三维坐标(x,y,z)反求出油缸长度li(或各臂相对转角8)与冋转机构转角弘其冬油缸长度与冋转机构的转角的函数关系山下述过程确立。a）当浇筑点的空间坐标(x,y,z)给定后，利用式(5闭I式(6),即可建立起浇筑点与各部件转角0和0i的关系。・inP[f.coji（0].$+%）+1沖**（仇+0,）+4/.
8、]/.4**n（0]+%令0.）+/.^Mn（0]+%）♦4
9、的转角p为变量参数的方程纽，山于式(8)的解为多解，特别是当布料机构的臂节数较多(臂节数口=4
