中职 三角函数期末复习资料.doc

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1、《三角函数》复习三角函数（考纲要求）1.了解任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对所给角能判断它是象限角还是界限角，能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。2.理解弧度制概念,能熟练地进行角度和弧度的换算。3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会根据概念理解这三种函数的定义域,判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。4.理解同角三角函数的基本关系式：，，会利用这两个基本关系式进行计算、化简、证明。5.了解诱导公式：

2、、、的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。6.了解正弦函数的图像和性质，能用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。7.了解余弦函数的图像和性质，能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。8.了解已知三角函数值求指定范围内的角。一.重点知识1.与终边相同的角的集合_____________________2.弧度角度的转化关系，_____，，扇形面积=3.同角三角函数的基本关系：⑴平方关系：⑵商式关系：4.诱导公式：诱导公式一～四可概括为：函数名不变，符号看象限。如：，公式五：；公式六：

3、；55.三角函数的图像与性质伸缩变换：二.典型例题：例1.下列各对角中，终边相同的是（）A.和B.和C.和D.和例2.已知，求⑴和⑵和例3．已知函数⑴求其最小正周期，最值和递增区间.⑵说明此可以由函数经过怎样的变化得到5三.基础训练1.已知角的终边上有一点，则（）A.B.C.D.2.已知，，则的值是（）A.B.C.－D.±3.化简，结果是（）A.B.C.D.4.把函数的图象上的每一点的纵坐标压缩为原来的倍，横坐标伸长为原来的2倍，然后将所得图像向左平移个单位长度，得到的函数解析式为（）A.B.C.D.5．若,则()A.B.C.D.6

4、.已知，，，则（）A.B.C.D.7.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()AA＝3，Ｔ＝，φ＝－BA＝1，Ｔ＝，φ＝－CA＝1，Ｔ＝，φ＝－5DA＝1，Ｔ＝，φ＝－8．设，则等于（）A.B.C.D.9.扇形弧长是18cm半径为12cm，则扇形面积为_______________10.计算＝_______________11.已知，且，那么的值是____________12.＝__________________13.的定义域为________________14.已知tan=3，求下列各

5、式的值15.已知，，且，，求。16.已知函数（1）求函数的最小正周期、最大值、最小值；5（2）将函数的图像作怎样的变换可以得到上述函数的图像？5