专题、角(热考点题型分类总结)七上 第六单元 图形的初步认识.doc

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1、精品讲义、角考点、角的概念/角的表示方法角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两条边；规定用三个大写字母表示角，这三个大写字母应分别写在顶点、两边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，用一个大写字母表示角；要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；例题1、下列说法中，正确的是（）A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B、两条射线组成的图形叫做角；C、两条线段组成的图形叫做角；D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。例题2、如图，角的顶点是，边是，用三种不同的方法

2、表示该角为1、如图，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或考点、平角与周角一个周角等于________º；一个平角等于_______º。考点、角的度量与换算方法：角的计算也应该先算乘除，后算加减。计算除法时，要先把度的余数化成都分，分的余数化成为秒再计算，计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度；两个度数相加，秒与秒、分与分、度与度对应相加，秒的结果若满60则转化为分，分的结果若满60则转化为度。例题1（1）用度、分、秒表示32.260；（2）用度表示35025'48"例题2、20026'+35054'；（2）、900-43018'；（3）、（30°-23°15′40″

3、）×3考点、钟表分针和时针夹角方法：时钟表盘面，共有60格（60分钟），一周360°，所以每走一格是6°；时针每走5格，分针要走60格（1小时），也就是时针每走1格，分针要走12格，反过来，分针走1格，时针要走格，因此，可将时针与分针的夹角转化为它们之间相差多少格来解；1分钟=6°（分针）1小时=30°（时针）1°=分钟（分针）1°=小时（时针）例题1.在8:30时,估计时钟上的分针与时针之间的夹角为（）A.60°B.70°C.75°D.85°2、我们今天数学考试8:00—10:00，钟表上分针和时针成60°的时间为：3、小王晚上六点多一点出门时，抬头看了一下钟表的时针与分针

4、的夹角为135°，等他回来后，时针与分针的夹角仍为135°，且还未播放《新闻联播》，问小王出门有多长时间？4、某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动，下午3:00这时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度；5、钟面上，3点至4点之间，时针与分针何时重合？6、某人晚上离家外出时大约六点一刻，此时时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到7点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算此人外出多长时间？考点、三角板旋转角的和差例题1、将两块直角三角板的顶点重合，如图所示，若∠AOD=138°,则∠B0C=°.例题2．如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1）若∠DOB与

5、∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数．（2）若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？例题3、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AOB=.1．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若，则_________．2.如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=°．考点、角平分线的认识/计算从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）提醒：角的平分线是射线几何写法：如上图射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠AOB

6、，记做：∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC如果给你任意一个角∠AOB，你有什么方法画出它的角平分线？例题1、你会用量角器画一个角的平分线？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。例题2、如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。1、如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.（1）请你说明DO⊥OE;（2）OE平分∠BOC吗?为什么?2．如图，已知=36,∠AOC=R

7、t∠,OD平分∠BOC，则数是（）OCDBAA、27B、35C、25D、363.如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.ABOCEF(1)若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB=a，求∠EOF的度数；(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数.4、已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）