上海市2019年初三下学期数学二模汇编：25题压轴题.doc

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1、上海市2019年中考数学二模汇编：25题压轴题闵行25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图1，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E．（1）求证：∠BPD=∠MAN；（2）如果，，BE=BD，求BD的长；（3）如图2，设点Q是线段BP的中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果MNABCDP（图1）E∠MAN=45°，且BE//QC，求的值．EM（图2）ANQFPCD

2、B宝山25．（本题满分14分，第(1)、第(2)小题满分各4分,第(3)小题满分6分）如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点．（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；（2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．探究一：设BD=x，FO=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．崇明25．

3、（本题满分14分，其中第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；DAEBFCG图9（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．奉贤25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)

4、小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图10，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD，以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）如果E是的中点，求的值；（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长．ABCDF图10EABC备用图金山25.如图，在中，，cm，cm，动点由点向点以每秒速度在边上运动，动点由点向点以每秒速度在边上运动，若点，点从点同时出发，运动秒()，联结.（1）求证

5、：∽．（2）设经过点、、三点的圆为⊙.①当⊙与边相切时，求的值.②在点、点运动过程中，若⊙与边交于点、（点在点左侧），联结并延长交边于点，当与相似时，求的值.ABCDE第25题备用图ABCDE第25题图P普陀25．（本题满分14分）如图12，在Rt△ABC中，，，，点是边上一个动点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，与射线交于点；以点为圆心，为半径作，设．（1）如图13，当点与点重合时，求的值；（2）当点在线段上，如果与的另一个交点在线段上时，设，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；图13AB（D）CO图12ABCOD（

6、3）在点的运动的过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围．杨浦25.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设，请用表示∠AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.长宁25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图7，在中，，，，点在边上（点与点不重合），以点为圆心，为半径作⊙交边于另一点，

7、，交边于点．(1)求证：；(2)若，，求关于的函数关系式并写出定义域；备用图BCA备用图BCA图7BECADP(3)延长交的延长线于点，联结，若与相似，求线段的长．黄浦嘉定静安松江徐汇答案闵行25．（1）证明：∵PB⊥AM，PC⊥AN，∴∠PBA=∠PCA=90°．…………（1分）在四边形ABPC中，∠BAC+∠PCA+∠BPC+∠PBA=360°，………………………（1分）∴∠BAC+∠BPC=180°．………………………………………（1分）又∵∠BPD+∠BPC=180°，∴∠BAC=∠BPD．………………………………………

8、………（1分）（2）解：由BE⊥AP，∠D=90°，BE=BD，得∠BPD=∠BPE．即得∠BPE=∠BAC．……………………（1分）在Rt△ABP中，由∠ABP=90°，BE⊥AP，得∠APB=∠ABE．即得∠BAC=∠ABE．…………………………………………