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《海南2020届高三数学上学期第二次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合,,则等于( )A.1,B.C.D.2.已知全集,集合,图中阴影部分所表示的集合为( )A.B.C.D.3.命题,的否定是( )A.B.C.D.4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论：,；；方程的两根之和大于0；,其中正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.,下列不等式中成立的是( )A.B.C.D.6.已知向量,若为正数,则的最小值是 A.9B.8C.D.7.“”是“关于x的不等
2、式恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-13-1.古代数学名著张丘建算经中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢,重作券；要过限一日,息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺今过限一百日,问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品,每过期一天便加纳一天利息债务过期一天要纳利息一尺绢,过期二天则第二天便再纳利息二尺,这样,每天利息比前一天增加一尺若过期100天,欠债方共纳利息为 A.100尺B.4950尺C.5000尺D.5050尺2.已知是第二象限角,且,则(
3、 )A.B.C.D.3.已知向量,,若,则( )A.B.C.D.14.曲线在点处切线的斜率等于( )A.2eB.eC.2D.15.若等比数列的前项和为,且,,则( )A.B.15C.31D.或31二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.函数的定义域为________________．7.函数在区间上的最大值为1,则实数______．8.函数的值域为______．9.将函数的图象向左平移3个单位,得函数的图象如图,点分别是函数图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点,设,则的值为_______
4、__．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）10.(满分10分)化简求值,要求给出必要的化简步骤： -13-1.（满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知．1求C.2若,的面积为,求的周长．2.（满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：1请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式；2将图象上所有点向左平行移动个单位长度,并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变,得到的图象若图象的一个对称中心为,求的最小值；3在2
5、条件下,求在上的增区间．3.（满分12分）已知在等比数列中,,且,,成等差数列．求数列的通项公式；若数列满足：,求数列的前n项和．4.（满分12分）已知函数．求函数的解析式和单调区间；设,若对任意,,不等式恒成立,求实数b的取值范围．5.（满分12分）已知常数,e为自然对数的底数,函数,．-13-写出的单调递增区间,并证明；讨论函数在区间上零点的个数．-13-【答案】1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.A10.A11.C12.D13. 14.1 15. 16. 17.解：；． 18.解：Ⅰ
6、在中,,已知等式利用正弦定理化简得：,整理得：,即,；Ⅱ由余弦定理得,,,,,,的周长为． 19.Ⅰ根据表中已知数据,解得 数据补全如下表：0x0500-13-且函数表达式为 Ⅱ由Ⅰ知,得 ． 令,解得, ．由可知,当时,取得最小值 Ⅲ由题意得 ,令,得,又,或,的增区间为,． 20.解：设等比数列的公比为q,,,成等差数列,,,． 21.解：,,,-13-,,由及0'/>得；由及得或,故函数的单调递增区间是,单调递减区间是,．若对任意,,不等式恒成立,
7、问题等价于,由可知,在上,是函数的极小值点,这个极小值点是唯一的极值点,故也是最小点,所以,,,当时,；当时,；当时,；问题等价于或或,解得或或,即,所以实数b的取值范围是． 22.解：,得的单调递增区间是,故的单调递增区间为；,,,即,即得证；,由,得,列表x 0 单调递减极小值单调递增当时,函数取极小值,无极大值,由,,,,,,当,即时,函数在区间不存在零点,-13-当,即时,若,即时,函数在区间不存在零点,若,即时,函数在区间存在一个零点,若,即时,函数在区间存在两个零点,综上所述,在上,我们有结论
8、：当时,函数无零点；当时,函数有一个零点；当时,函数有两个零点． 【解析】1.解：,0,1,,0,1,,1,．故选：A．求解一元二次不等式化简B,再由交集运算得答案．本题考查交集及其运算,考查一元二次不等式的解法,是基础题．2.【分析】本题考查Venn图表达集合的关系及运算,阴影部分表示的是在集合A中,但不在集合B中的元素,由图可知结果．【解答】解：阴影部
