海南省2020届高三数学上学期第二次月考试题

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1、高三数学上学期第二次月考试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（　　）A.B.C.2,4,D.2,3,4,2.已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中的假命题是（　　）A.,B.,C.,D.,4.以下四个命题中是真命题的是（　　）A.对分类变量x与y的随机变量的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度

2、越大B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0C.若数据,,,,的方差为1,则,,,,的方差为2D.在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好．5.若b＜a＜0，则下列结论不正确的是()A.B.C.D.6.某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ～N(100，σ2)，已知P(80＜ξ≤100)＝0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（   ）A.5份B.10份C.15份D.20份7.已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则xy的最大值为（　　）A.B.1C.D.8.

3、随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X-2）=（　　）X-101PabA.9B.7C.5D.39.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是  A.奇函数B.周期是C.关于直线对称D.关于点对称10.当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（  ）A.B.C.D.-8-1.若，，且函数在处有极值，则的最小值为　　A.B.C.D.2.已知定义域为{x

4、x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-x）的解集是（　　）A

5、.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）3.设函数f（x）=，则f（）的值为_________4.设x∈R，向量，且，则=________5.一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为_____6.若函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R有零点，则实数a的取值范围是_______三、解答题（共70分）7.(本小题12分)已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．8.(本小题10分)已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*．（Ⅰ）求

6、证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）设bn=an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．9.(本小题12分)某大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛．经初赛进入复赛的40-8-名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训．下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图．赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”．(1)从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望；(2)请填写下面的2×2列联表

7、，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？下面的临界值表仅供参考：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)1.(本小题12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B-AD-E的大小．-8-1.(本小题12分)设椭圆C：=1（a＞b＞0），过点Q（，1），右

8、焦点F（，0），（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=k（x-1）（k＞0）分别交x轴，y轴于C，D两点，且与椭圆C交于M，N两点，若，求k值，并求出弦长

9、MN

10、．2.(本小题12分)已知函数f（x）=ax2-lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）在区间（0，e]上的最小值为，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．-8-答案一、选择题题号123456789101112答案CABDCBACDCB