安徽省2020学年中考数学一模试卷 (7).doc

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1、中考数学一模试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）方程x2=3x的解为（　　）A．x=3B．x=0C．x1=0，x2=﹣3D．x1=0，x2=34．（4分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）A．y=（x﹣2）2﹣3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x+2）2+35．（4分）如图，在

2、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　）A．B．C．D．6．（4分）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（　　）A．64°B．58°C．68°D．55°7．（4分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）27A．1：2B．1：4C．1：5D．1：68．（4分）如图，已知反比例函数y=（x＞0），则k的取值范围是（　　）A．1＜k＜2B．2＜k＜3C．2＜k＜4D．2≤k≤49．（4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为

3、3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）A．B．C．3D．210．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）27A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）计算：tan45°﹣2cos60°=　　．12．（5分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=

4、135°，则的长　　．13．（5分）在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A，已知BC=2，AB=3，则AD=　　．14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；其中正确的有　　．（填正确结论的序号）　27三、解答题（本大题共2小题，共16分）15．（8分）解方程：x（x﹣4）=1．16．（8分）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在

5、格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．　四、（共2小题，满分16分）17．（8分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时=米/秒）18．（8分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的

6、封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长　　．27　五、（共2小题，满分20分）19．（10分）某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率

7、不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．20．（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　　万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．　六、（满分12分）21．（12分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．（1）求∠CDB的