湖北2020学年高一数学上学期期中试题二.doc

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1、高一数学上学期期中试题（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．已知，2，，则实数为　　A．0B．1C．0或1D．0或1或24．命题“，都有”的否定是（）A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有5．设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．6.函数的定义域是（　　）A．B．C．D．7．若关于的不等式的解集为，则（）A．B．2C．3D．-7-8．下列函数中，在区间上是增函数的是（）A

2、．B．C．D．9．已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知集合，．若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13．集合，则集合的子集的个数为个．14．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则时，_________．15．若，且，则的最小值为__________．16．符

3、号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是．-7-①；②当时，；③函数的定义域为，值域为；④函数是增函数，奇函数．三、解答题（本大题6题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，且，求的取值集合．18．（12分）设集合，．（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合．19．（12分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若，的解集为，求的最小值．20．（12分）已知函数，集合．（1）求函数的定义域为；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．-7-21．（12分）某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量

4、（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22．（12分）已知函数定义在上的奇函数，且，对任意时，有成立．（1）解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．-7-高一数学期中考试答案1-5DBCBB6-10BDABB11-12DC13

5、.414.15.16.①②③17.解：∵，∴或，即或．当时，；当时，；当时，不满足互异性，∴的取值集合为．18.解：（1），，∴是的真子集．（2）当时，满足，此时；当时，，集合，又，得或，解得或．综上，实数的取值集合为．19.解：（1）当时，不等式，即为，可得，即不等式的解集为．（2）由题的根即为，，故，，故，同为正，则，当且仅当，等号成立，所以的最小值为．20．解：（1）要使有意义，则，解得或，∴的定义域．-7-（2）∵“”是“”的必要条件，∴，①当时，，∴；②当时，或，解得，∴实数的取值范围为．21.解：（1）由题意可知，当时，（万件），所以，所以，所以，每件产品的销售价格为（

6、万元），所以年利润，所以，其中．（2）因为时，，即，所以，当且仅当，即（万元）时，（万元）．所以厂家年促销费用投入3万元时，厂家的利润最大．22.解：（1）任取，，由已知得，所以，所以在上单调递增，原不等式等价于，所以，原不等式解集为．-7-（2）由（1）知，即，即，对恒成立．设，若，显然成立；若，则，即或，故或或．-7-