河南省2020学年高二数学上学期阶段性测试试题一文.doc

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1、高二数学上学期阶段性测试试题（一）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线：x＋y－＝0的倾斜角为A.300B.4

2、50C.600D.13502.下列命题中正确的是A.垂直于同一平面的两个平面平行B.存在两条异面直线同时平行于同一个平面C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行D.三点确定一个平面3.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋l＝0平行，则a＝A.－1B.2C.0或－2D.－1或24.在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，－2，4)关于y轴对称的点为A.(－1，－2，－4)B.(－1，－2，4)C.(1，2，－4)D.(1，2，4)5.如图，球O内切于圆柱O1O2，记圆柱

3、O1O2的侧面积为S1，球O的表面积为S2，则-6-A.B.S1＝S2C.S1＝2S2D.6.若直线l：ax－y＋a＝0被圆C：x2＋(y－1)2＝4所截得的弦长为2，则a＝A.3B.2C.1D.07.将圆(x＋1)2＋y2＝4绕直线x＋y＋1＝0旋转1800所得几何体的体积为A.B.C.D.8.已知点P(2，1)为圆C：x2＋y2－8x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为A.2x＋y－5＝0B.x＋2y－4＝0C.2x－y－3＝0D.x－2y＝09.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱的长度为

4、A.2B.C.D.10.圆心在圆x2＋y2＝2上，与直线x＋y－4＝0相切，且面积最大的圆的方程为A.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B.(x－1)2＋(y－1)2＝2C.(x＋1)2＋(y＋l)2＝18D.(x－1)2＋(y－1)2＝1811.若圆(x＋a)2＋(y＋a)2＝9(a>0)上总存在两点到原点O的距离为l，则实数a的取谊范围是-6-A.(0，1)B.(，2)C.(，2)D.(2，4)12.如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上

5、两动点，且EF＝2，则三棱锥P－QEF的体积为A.B.C.8D.16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点A(－4，4)，点B(6，6)，则线段AB的垂直平分线的方程为。14.如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧面都是正方形，且AA1⊥底面ABC，M是侧棱BB1的中点，则异面直线AC1和CM所成的角为。15.若直线l：x－y－a＝0与圆C：x2＋y2－2x＋4y－5＝0相交于M，N两点。若△MCN为等边三角形，则a＝。16.如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E，F分别在边

6、AD，BC上，且，。现沿EF将图形折起，使∠BFC＝600，则三棱柱BCF－ADE的外接球的表面积为。-6-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。已知直线l过点P(2，－1)。(I)若原点O到直线l的距离为2，求直线l的方程；(II)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程。18.(12分)如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝BC＝，AB＝2，D是PB的中点。(I)求证：AB⊥PC；(II)求点D到平面PAC的距离。19.(12分)已知点A(2，a)，圆C：(x－1)

7、2＋y2＝5。(I)若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；(II)设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值。20(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，且∠BAD＝600，平面PAB⊥平面，ABCD，E、F分别为AD、PB的中点。-6-(I)求证：EF//平面PCD；(II)若PA＝PB＝AD＝1，∠APB＝900，求三棱锥P－CEF的体积。21.(12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直

8、于底面ABC，E，F分别是BC，A1C1的中点。(I)求证：平面AEF⊥平面B1BCC1；(II)求证：C1E//平面ABF；(III)求AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值。22.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy，过点P(0，1)且互相垂直的两条直线分别与圆O：x2＋y2＝4交于点A，B，与圆M：(x－2)2＋(y－1)2＝1交于点C，D。(I)若，求CD的长；(II)若CD