完全平方公式（2）6.ppt

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1、完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2（a-b)2=a2-2ab+b2口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。（x+2y)2=+2•x•2y(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+(2y)2计算:（2x-3y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(2x)2-2•2x•3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2例1运用完全平方公式计算：（1）（4a-b)2解:（4a-b)2==16a2（2）解:(4a)2-2•4a•b+b2-8ab+b2+y=y2+课堂练习（1）（a+6）2（2）（4+x）2=a2+12a+36=16+8x+x2

2、（3）（x-7）2（4）（8-y）2=x2-14x+49=64-16y+y2（5）（3a+b）2（6）（4x+3y）2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2（7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2=4x2-20xy+25y2=a2+2ab+b21.运用完全平方公式计算：例2运用完全平方公式计算：（1）1022解:1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404（2）1992解:1992=(200-1)2=2002-2×200+12=40000-400+1=39601课堂练习：2.运用完全平方公式计算：（

3、1）912（2）3012=(90+1)2=8281=(300+1)2=90601（3）4982（4）79.82=(500-2)2=248004=(80-0.2)2=6368.043.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？（1）（a+b）2=a2+b2（2）（a-b）2=a2-b2想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？(a-b）2与（b-a）2也相等吗？为什么？∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴(a

4、+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2