二次函数经济类.doc

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1、二次函数实际应用授课教师：王冉一、例题精讲：研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额–全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）若产量为时，当x为何值时最大，最大值为多少；（3）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（n为常数），

2、且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；（4）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（3）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（–，）二、课堂练习：某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．次

3、数n21速度x4060指数Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x＝70，Q＝450时，求n的值；（3）若n＝3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n＝2，x＝40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（–，）．小结：1、快速读题，两遍读题法，掌握变量表示的实际意义，表示字母，单位及取值范围2、体会建模思想，把实际问题数学化3、注意利用函数性质求最值问题时，讨论顶点在不在自变量的取值范围内，在就是顶点纵坐

4、标，不在根据增减性判断最值4、与方程、不等式的结合