二次函数图像和性质复习.doc

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1、“二次函数图象与性质复习”教学设计陈生华教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”，二次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与其它数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学目标知识目标：1．理解二次函数的关系式；、2．掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标：1．学会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题

2、的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点：读图、识图的能力，建立函数模型并求解。教学过程1．课前基础题热身练习，进一步巩固基础知识1）已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2，则抛物线的顶点坐标是（　　　）Ａ.(-1,2)　Ｂ．(1,2)C．(1,-2)D．(-1,2)2）下列抛物线中，过原点的是（　　　）Ａ.y=2x2-１Ｂ.y=2x2+1C.y=2(x+1)2Ｄ.y=2x2+x3）抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为。4）抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线()A．X=1B．X=-1C．X=-3

3、D．X=3yxy1y21-2o5）已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2-2x+m=0的解是。第（5）小题第（6）小题（6）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象知当y2≥y1时,x的取值范围是。2．精典例析(-1,0)0)(3,0)(0,3)xoyABCD题目：如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。问题(1)：求此二次函数解析式及其顶点D的坐标；（思考：求此二次函数解析式能设顶点式吗？）问题(2):连结BC，与抛物线的对称轴交于

4、点E,求直线BC的函数关系式和点E的坐标；提示：以上求函数解析式的方法就是待定系数法。问题(3):连结CD、BD，求△BCD的面积；问题(4):点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F。求点P在BC什么位置时，线段PF最长？问题(5):在（4）条件下，连结CF，BF，设P点的横坐标为m，求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？问题(6):在（4）条件下，设P点的横坐标为m，试写出△BCF的面积S与m的函数关系式。问题(7):连结OE，若点Q在x轴上，使得△OEQ为等腰三角形，求点Q的坐标；提示：等腰三角形问题经常运用分类讨论的数学思想３．你说我说谈收获４．布

5、置作业：5．思考题：（1）、已知A(-4，y1)，B（-3，y2)，C（1，y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3　　　B．y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1　　　Ｄ．y1＜y3＜y2（2）、如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则(填“”或“”)；(2)a的取值范围是教学反思本节课重点是，结合图象分析二次函数的图像与性质性质进行复习，进一步理解掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题  ，关键要让学生掌握解

6、题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，与生活实际密切联系，学生对生活中的“二次函数”感知颇浅，针对学生的认知特点，设计时做了如下思考：一、按知识发展与学生认知顺序，设计教学流程：首先通过复习本章的知识结构让学生从整体上掌握本章所学习的内容，从而才能在此基础上运用自如，如鱼得水；二、教学过程中注重引导学生对数学思想应用基础知识解答，然后小组进行交流讨论，老师点评，起到很好的效果。这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和于探究，形成良好的学习品质。　　数学教学活动是师生积极参与、交往

7、互动、共同发展的过程，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，促使学生主动地学习，不断提高发现提出问题、分析问题和解决问题的能力。