一次函数复习课.doc

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1、一次函数复习课（一）教学设计焦岱镇初级中学耿雪会一、知识要点：1、一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系。2、一次函数，正比例函数的图象和性质。3、确定一次函数表达式栋的一般步骤。二、复习重点：1、一次函数图象的特征2、一次函数图象的应用三、复习过程：(一)、知识回顾知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x

2、等都是一次函数，y=x，y=-x都是正比例函数.知识点2一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．正比例函数的图像是过原点的一条直线知识点3一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向，XOYb>0b=0b<0①k＞0时，图像是一撇，y的值随x值的增大而增大；OXYb>0b=0b<0②k﹤O时，图像是一捺，y的值随x值的增大而减小．（2）

3、k

4、大小决定直线的倾斜程度，即

5、

6、k

7、越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），

8、k

9、越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数知识点4.两直线的位置关系和k的关系.两直线平行，k的值相等.两直线垂直，两直线中k的乘积是负1.知识点5确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个

10、点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．知识点6用待定系数法确定一次函数表达式的(四部曲)（1）“设”函数表达式为y=kx+b；（2）“列”将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）“解”求出k与b的值．（4）“写”写出表达式.例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式.（二）、练一练1.已知直线y=(m-1)x+

11、5的图像经过一二三象限，则m的取值范围是2.已知直线y=(m-3)x+m+1的图像经过二三四象限，则m的取值范围是3.已知直线y=(a+2)x+4，y随着x的增大而减小，则a的取值范围是4.已知直线y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m的取值范围是5.已知一次函数y=kx+b的图像1，则k0,b06.已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=2x+3的图像平行且经过点（1,2）则直线的解析式为7.已知直线y=kx+4与直线y=-x-5的图像垂直，则k=（三）思想方法小结（1）函数方法．函数方法

12、就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题．（2）数形结合法．数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．