《确定二次函数的表达式》教案.doc

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1、《确定二次函数的表达式》教案勉县一中张晓敏知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。过程与方法：会用待定系数法求二次函数的表达式。情感态度：逐步培养学生观察、分析、比较、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重难点：重点：求二次函数的解析式。难点：求二次函数的解析式。教学过程：一、情景导入，初步认知问题1：什么是二次函数?问题2：如何确定一次函数、反比例函数的表达式？二、思考探究，获取新知已知二次函数的图像经过（-1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个二次函

2、数的表达式。解:设所求二次函数表达式为将（-1,10）、（1,4）、（2,7）三点坐标分别带入得：解之得：故所求二次函数的解析式为：归纳总结：通过这道题目的讲解我们知道了只要我们能够找到题目中给出的二次函数图像上的任意三个点的坐标就可以采用这种先设出二次函数一般形式，然后再分别带入三个点的坐标联立方程组从而求出二次函数解析式的方法。三．运用新知，深化理解.一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平据林x(m)之间的关于如图所示，你能求出y与x之间的关系式吗？提问：从本题图上的信息来看我们只能确定两个点的坐标，那么对于这道题我们有没有办法进行解答：　　解：由于二次函数的

3、图像的顶点是（4，3）.设二次函数的表达式为因为（10,0）在函数图像上带入得：解之得：故所求的二次函数解析式为归纳总结：如果我们已知二次函数图像上的顶点坐标和另一点坐标就可以求出二次函数的解析式，只需通过二次函数的顶点坐标就可以直接得到的顶点式中h,k的值，然后带入另一点坐标求出a值即可。思考：还存不存在其他的已知图像上两点坐标就可以求出二次函数解析上的情况？已知二次函数的图像经过（2,3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。解：将点（2,3）和（-1，-3）的坐标分别带入表达式中，得：解之得：所以，所求的二次函数解析式为：四．师生互动，课堂小结求二次函数的解析

4、式，关键是确定三个未知系数的值。如果已知的是二次函数图像上的三个点的坐标就可以先设出二次函数的一般式然后分别带入连理方程组求解。如果告诉的是一个顶点坐标和另外一点坐标就可以先设出二次函数的定点式就可以得到其中两个参数的值，然后带入另外一点五．板书设计确定二次函数表达式一．二次函数例1例2一般形式：顶点式：六．作业布置习题2.6第一题习题2.7第一题七．教学反思确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则.