用适当方法解二元一次方程组 (2).ppt

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1、——解二元一次方程组用代入法、加减法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.会用二元一次方程组解决实际问题.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养列方程解决实际问题的意识和能力.请认真看课本的内容．思考以下问题：方程组和方程有什么联系？你能求出上述方程组的解吗？解方程组解：①②由①得：③把③代入②得：把代入③，得探究解法:解得∴方程组的解是把③代入①可以吗？试试看把代①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。二元一次方程组中

2、有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.总结：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：解方程组解：①②由①得：③把③代入②得：把代入③，得1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未

3、知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解。变代求写解得∴方程组的解是解二元一次方程组（1）（2）学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种

4、产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？①②îíì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消去y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再探二元一次方程组的解法思考：上述两个方程中，的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元方法吗？①②分析：这两个方程中，未知数的相等，可消去未知数，得，从而可解出方程组的解。联系上面

5、的解法，想一想怎样解方程组举一反三当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.归纳：用加减法解方程组解：①②③把代入①，得1.对方程变形，使两个方程中某个未知数的系数相反或相等；2.两个方程两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解。变加减求写解得∴方程组的解是这个方程组与上面两个有何不同？如何

6、转化为那种类型？④③+④，得解得②2得：①3得：用加减法解下列方程组：当堂训练（1）（2）2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：1台小收割机1小时收割小麦公顷.设1台大收割机1小时收割小麦公顷.由题意，得去括号，得①②解得把代入①，得②-①，得∴方程组的解是答:1台大收割机1小时和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.1.二元一次方程组这节课我们学习了什

7、么知识?代入法一元一次方程2.消元法解二元一次方程组的一般步骤：3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代（加减）求写1或加减法