《时间序列分析》第一章时间序列分解案例及MATLAB程序[1].pdf

《《时间序列分析》第一章时间序列分解案例及MATLAB程序[1].pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、时间序列分解部分作业要求�用提供或自查资料数据:至少用两种方法对时间序列进行分解.要求如下:1.画出数据图,给出数据周期;2.给出趋势项、季节项与随机项的计算公式�3.画出趋势项、季节项与随机项的数据图�4.对下一时段(年、季度或月�做出预测。案例0�贵阳市2007年7月至2010年12月小型载客汽车累计数据的分析数据处理如下:�数据周期T=2�上半年下半年年平均20077292947292942008827113928092877602.5200910543221227726114102420101443

2、16716629691553068半年平均1108200.6671137020.25方法1�回归直线趋势clear;X=[7292948271139280921054322122772614431671662969]';Y=[1,1,1,1,1,1,1;1,2,3,4,5,6,7,];%最小二乘估计计算一元线性回归系数R_c=inv([Y*Y'])*Y*X;a=R_c(1)b=R_c(2)%描原始数据图与趋势项回归直线图t=1:1:7;T_R=a+b*t;plot(t,X,'',t,T_R,'r')xlab

3、el(''),ylabel('')title('原始数据图和趋势项回归直线图:红线为回归直线')a=5.0570e+005b=1.5474e+0056原始数据图和趋势项回归直线图:红线为回归直线x101.81.61.41.210.80.612345671、趋势项{T}的估计值是回归直线�见上图�t^Tt=5.0570e+005+1.5474e+005t2、季节项S(k)的估计公式为^4^3^11S(k)=∑(xj,k−Tj,k)=∑(xk+2j−Tk+2j),1≤k≤2.4j=14j=03、随机项的估计公式

4、为^^^Rt=x−Tt−St,1≤t≤7.t画季节项和随机项的数据图及预测�clear;X=[7292948271139280921054322122772614431671662969]';Y=[1,1,1,1,1,1,1;1,2,3,4,5,6,7,];%最小二乘估计计算一元线性回归系数R_c=inv([Y*Y'])*Y*X;a_R=R_c(1)b_R=R_c(2)%趋势项回归估计值fort=1:1:7;T_R=a_R+b_R*t;end%原始数据-趋势项=季节项+随机项SR=X-T_R;%季节项S_R

5、(k)的回归估计S=0;%季节项求和fort=1:1:2sum=0;fork=t:2:7;sum=sum+SR(k);endS_R(t)=sum/4;S=S+S_R(t);endS;%计算季节项之和是否为0S_R%随机项的估计fork=1:1:2s=S_R(k);forj=k:2:7D1=SR(j);R_R(j)=D1-s;endend%下一年(2011年)每个季度的预测值fort=8:1:9T_R_P=a_R+b_R*t+SR(t-7)endT_R_Pt=1:1:7;plot(t,SR,'',t,R_R,

6、'r')xlabel(''),ylabel('')title('季节项和随机项:红线为随机项')a_R=5.0570e+005b_R=1.5474e+005S_R=1.0e+005*-4.5187-3.6052T_R_P=8.8404e+005T_R_P=1.1366e+006T_R_P=1.1366e+0065季节项和随机项:红线为随机项x106420-2-4-6-8-101234567方法二�二次曲线趋势clear;X=[72929482711392809210543221227726144316716

7、62969]';Y=[1,1,1,1,1,1,1;1,2,3,4,5,6,7;1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2];%最小二乘估计计算一元二次回归系数R_c=inv([Y*Y'])*Y*X;a=R_c(1)b=R_c(2)c=R_c(3)%描原始数据图与趋势项二次回归曲线图t=1:1:7;T_R=a+b*t+c*t.^2;plot(t,X,'',t,T_R,'r')xlabel(''),ylabel('')title('原始数据图和趋势项二次回归曲线图:红线为回归曲线')a=6.8807

8、e+005b=3.3163e+004c=1.5197e+0046原始数据图和趋势项二次回归曲线图:红线为回归曲线x101.71.61.51.41.31.21.110.90.80.712345671、趋势项{T}的估计值是回归直线�见上图�t^2Tt=6.8807e+005+3.3163e+004t+1.5197e+004t2、季节项S(k)的估计公式为^4^3^11S(k)=∑(xj,k−Tj,k)=∑(xk+2