固体物理第二章3-7.ppt

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1、一、结合力的共性晶体中原子间的相互作用力可分为两类：吸引力（长程力）和排斥力。两原子间的相互作用势可表示为：§2.3结合力及结合能吸引势排斥势r为两原子间的距离，A、B、m、n都为大于零的常数。两粒子间的作用力：两粒子间的距离称为平衡距离（r0）：作用力为零=吸引力和排斥力大小相等=互作用势能最小。此时的状态称为稳定状态。晶体都处于这种稳定状态，即晶体中的原子都处于平衡位置。平衡距离为:极小值的条件：即：距离增大，排斥势要比吸引势更快地减小。排斥作用是短程作用。则m

2、零；逐渐靠近时：相互作用力逐渐增大；当r＝rm时：内聚的合力达到最大（rm是两原子分子开始解体的临界距离）；距离再小时：排斥作用逐渐增强；当r＝r0时：排斥力迅速增大到与吸引力相等，合力为零，系统稳定；若距离继续减小：排斥作用将占主导地位。二、晶体的结合能结合能的认识：相互作用势能的主要部分是于最近邻原子的相互作用势。自由离子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由离子所提供的能量，称为晶体的结合能。固体结构的稳定意味着：晶体的能量比构成晶体的粒子处在自由状态时的能量总和低。晶体的结合能Eb（晶体的总相互作用能）

3、：Eb＝E－Ea（负值）注：Eb的绝对值是把晶体分离成自由原子所需要的能量。晶体在绝对零度时的总能量组成晶体的N个自由原子能量的总和总相互作用能与结合能：N个原子组成的晶体的总相互作用能：第i与第j个原子间的相互作用能说明：（1）因子1/2是因u(rij)＝u(rji)，为避免重复计算而引入的；（2）由于N很大，晶体表面原子的数目相对很少，可以忽略表面原子与内部原子的差别，认为每个原子与所有其它原了的相互作用是相同的。（3）因此上式可以写成可求出相邻原子间的平衡距离r0，即晶格常数。总相互作用能的极小值U(r0)即是晶体的结合能

4、。总相互作用能与晶格常数：当原子结合成稳定晶体时，相互作用能最小，由三、压缩系数与体弹性模量晶体的压缩系数：单位压强所引起的体积的相对变化，即V是晶体的体积，P为压强。体弹性模量：压缩系数的倒数，即绝热近似下：晶体体积增大时对外做的功等于内能的减少：PdV＝－dU亦即晶体平衡时的体弹性模量为：将P在平衡点附近展为级数：V0是平衡时的体积。平衡点时晶体势能最低，第一项为零。对于微小的形变，则有：真空中晶体体积与常压下晶体体积基本相等，可以将P看作一个小量，则晶格具有周期性，所以V＝λR3注：R是最近两原子的距离。如面心立方简单晶格

5、所以则作业1、两原子间的相互作用势为当两原子构成一稳定分子时，核间距为,解离能为4eV,求。2、有一晶体，平衡时体积为V0，原子间的相互作用势能为U0，如果相距为r的两原子相互作用势为证明体积弹性模量为极性分子存在永久偶极矩，每个极性分子就是一个电偶极子，相距较远的两个极性分子之间的作用力是库仑力。有定向作用。极性分子的相互作用一、极性分子结合§2.4分子力结合两个极性分子之间的作用力是库仑力。这一作用力有定向作用。有使偶极矩排成一个方向的趋势。两个相互平行的电偶极子的图示l1+qql2+qqr两个相互平行的电偶极子间的库仑

6、势能：进一步简化为：库仑势能为：p1、p2为两偶极子偶极矩的大小：p1=ql1，p2=ql2极性分子间的吸引势与r3成反比全同的极性分子有注：在温度很高时，由于热运动，极性分子的平均相互作用势与r6成反比，与温度T成正比。p=ql，l1=l2=l二、极性分子与非极性分子的结合诱导偶极矩：当极性分子与非极性分子靠近时，在极性分子偶极矩电场的作用下，非极性分子的电子云发生畸变，电子云的中心和核电荷中心不再重合，导致非极性分子的极化，产生的偶极矩。诱导力：诱导偶极矩与极性分子的偶极矩间的作用力。极性分子与非极性分子的相互作用+(a)

7、++(b)诱导偶极矩相互作用时相当于两个极性分子相互作用，可以直接用相互作用势：设p1是极性分子的偶极矩的大小，在偶极矩延长线上的电场为非极性分子的感生偶极矩与E成正比，即将上式代入得到极性分子与非极性分子间的吸引势与成r6反比。α为非极性分子的电子位移极化率三、非极性分子的结合惰性气体分子不存在永久偶极矩：最外层电子壳层已经饱和，它不会产生金属结合和共价结合。而且惰性气体分子的正负电荷中心重合。相邻氦原子的两种瞬时偶极矩(a)(b)++(a)瞬时状态，两个完全没有吸引作用的惰性分子，相互作用能为零的状态。(b)瞬时状态

8、等效于两个偶极子处于吸引状态，相互作用能小于零。系统在低温下应选择(b)的状态的结合。？证明：单位体积内(a)状态的个数为0，能量为0；(b)状态的个数为，能量u=u(u>0)。由玻耳兹曼分布率得也就是说，在低温下非极性分子间瞬时偶极矩的吸引作用是非极