用树状图或表格求稍复杂事件的概率.ppt

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1、3.1用树状图或表格求概率(1)第三章概率的进一步认识学习目标运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率学习重点、难点运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率课前热身：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出小颖、小明和小凡都想去看周末的

2、电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?议一议在上面掷硬币的试验中（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论

3、掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果：第一枚第二枚所有可能出现的结果此图类似于树的形状,所以称为“树状图”。开始正反正正反反（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。用列表法列举所有可能出现的结果:第一枚第二枚（正，正）（反，正）（反，反）（正，反）正反正反由列表（或树状图）可知，共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的结果有一种(正，正)，小颖获胜

4、的结果有一种(反，反)，小凡获胜的结果有2种(正，反),(反，正)。所以P（小明获胜）=P（小颖获胜）=P（小凡获胜）=因此,这个游戏对三人是不公平的。随堂练习小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？当堂演练6、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？cbBABAaBA解:设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如

5、下:P（一次打开锁）==想一想(1)列表法和树状图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法.当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.课堂小结一.等可能性事件的两个的特征：1.出现的结果有限多个.2.各结果发生的可能性相等.二.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.P62__2练习册布置作业1.利用

6、或,我们可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，从而比较方便的求出某些事件发生的概率.2.一个盒子内装有大小形状相同的4个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是()A.B.C.D.3.经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现在小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.(2018年沈阳中考题19题8分)当堂测试