资源描述：
《导数(适用于基础较差的学生).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二文《导数的定义》一、目标导引1.掌握导数的定义；2.能区分函数在某一点的导数和导函数。二、阅读检测阅读课木及练习册，完成下列题bl：1.函数y=/(兀)在尤=兀°处的导数：yL=a0=i'(兀。)2.函数y=/(x)的导函数：y，=广⑴==一3.函数y=于⑴在x=x0处的导数的儿何意义是什么？三、探究展示例1.一质点运动的方程为5=5-3r,求在一段时间［1,1+Ar］内的平均速度。例2.求函数y=2*+4兀在兀=3处的导数。例3.求函数y=2x2-l在A(l,1)处的切线的斜率。四、达标反馈1.求函数=3x2在x=l处的导数。2.求函数/(x)=x2-l在点(1,0)
2、处的切线的斜率。高二文《导数的计算》一、目标导引掌握基木初等函数的导数公式。二、阅读检测阅读课木及练习册，完成下列题1=1:1.若f(x)=c(c是常数),则yf=ff(x)=2.若/(兀)=兀“⑺eQJ,则y'=广(x)=；3.若/(x)=sinx,则y'=广(x)=；4.若/(X)=cosx,则)：'=广(兀)=；5.若f(x)=ax(a>0),则#=f(x)=；6.若f(x)=exf则y'=")=；7.若/(x)=logflx(a>O,tz工1),则yf=ff(x)=&若/(X)=lnx,则y'=ff(x)=三、探究展示例1.求下列函数的导数。(1)y=10(2)y=
3、x4⑶/W=(
4、)x(4)f(x)=log3x(5)y=32(6)y=丄例2・已知f(x)=sinx,四、达标反馈21.(1)已知/(%)=，,求广(2)；(2)已知/(无)二lnjv,求广(一)。一、目标导引掌握导数的运算法则。二、阅读检测阅读课木及练习册，完成下列题1=1:i.[/u)±g(x)r=1.[/(x)-^(x)]r=(c是常数);g(X)HO。三、探究展示例1.求下列函数的导数。⑶f(x)=^y^2x(2)y=x4lnx(4)y=32+4x(5)logs2兀一1(6)cosxy=——X(7)y=兀、一3x3一5x2+6(8)y=(2/+3)(3x—2)(1)
5、y=10x6四、达标反馈1.判断正误。(1)(ax2一bx+c=2ax+b(2)(sin^-2x2)r=cosx(3)(sinxcosx)'=(sinx)'cosx+(cosx)'cos^cosxf一、目标导引掌握导数的儿何意义并会求切线方稈。二、阅读检测1.函数y=/(x)在兀=x0处的导数的几何意义是什么？2.已知直线上两点AO],)),B(兀2,,v2)，贝9直线AB的斜率k=。3.已知AB的倾斜角为a,则直线AB的斜率k=。4.己知貞线/上一点(心儿)以及肓线的斜率R,则可以写岀直线的点斜式方程:三、探究展示例1・求函数y=2x2-1在点A(l,1)处的切线的斜
6、率。■例2.已知抛物线y=2x2+1,求:(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45°?(2)抛物线上哪一点的切线过点(0,-2)和点(1,2)?例3.求岀曲线y二丄在点(1,1)处的切线方程。x四、达标反馈1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程。■2.求曲线/(x)=2x3+3x2-5x+4在点(1,4)处的切线方程。一、目标导引会求已知点不是切点的切线方程。二、阅读检测1.已知直线上两点B(x2,y2),则可以写出肓线的两点式方程：2.己知胃线〃2〃宛，直线加的斜率为心，直线n的斜率为為，则o3.已知直线加丄〃，直线加的斜率为心，直线刃的斜率为為，则三、探究展示例1
7、.已知抛物线y=2x2+l,求：(1)抛物线上哪一点的切线平行于直线4兀-y-2=0?(2)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0?例2•已知曲线y=3x2,求过点B(1,一9)的曲线的切线方程。四、达标反馈1.已知曲线y=3x2,求过点A(2,3)的曲线的切线方程。2.求过点P(3,5)且与y=F相切的有线方程。一、目标导引会利用导数求函数的单调区间。二、阅读检测1•一般的，函数的单调性与导数的正负有如下关系：在某个区间⑺上)内，如果广⑴〉0,那么函数y=/⑴在这个区间内如果广(x)<0,那么函数)，=/(兀)在这个区间内。2.如果在某个区间内恒有广⑴=0,那么函
8、数/(切是。3.请你总结一下利用导数求单调区间的步骤和方法：三、探究展示例1.已知fx)的信息:当1
