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1、第一章集合1.4集合的运算1.1集合的含义与常用的数集1.2集合的表示方法1.3集合之间的关系1.5充分条件与必要条件1.1集合的含义和常用数集根据下面的例子向同学们介绍你原来就读的学校，你的兴趣、爱好及现在班级同学的情况。“我就读于第二十中学”“我喜欢打篮球、画画”“我现在的班级是高一（1）班，全班共40人，其中男生23人，女生17人。”1.1集合的含义和常用数集1.集合与元素一般地，某些指定的对象集中在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.把具有某种属性的一些确定的对象叫做集合中的元素，通常用小
2、写字母a、b、c…表示；BAab1.1集合的含义和常用数集2.集合和元素的关系如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A；如果b不是集合B的元素，记作bB，读作b不属于B；AaBb1.1集合的含义和常用数集例：“中国古代的四大发明”构成一个集合，该集合的元素就是指南针、造纸术、活字印刷术、火药。“math”中的字母构成一个集合，该集合的元素就是m,a,t,h这4个字母。“小于5的正整数”构成一个集合，该集合的元素就是1，2，3，4这4个数。1.1集合的含义和常用数集（1）确定性：集合中元素必须是确定的，不确定的对象不能
3、构成集合，如：“高三（1）班个子较高的同学”就不能构成集合。（2）互异性：集合中任何两个元素都是不同的对象，如：“boss”中的字母构成集合中只有b，o，s这3个，而不能写出两个s。（3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。1.1集合的含义和常用数集4.常用的数集一般地，我们约定用一些大写英文字母，表示常用的一些数的集合（简称数集）。自然数集，记作N；正整数集，记作N+或N*；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。1.1集合的含义和常用数集练习一判断下列语句能否确定一个集合（1）小于8的自然数；（2）本班个子高
4、的同学；（3）参加2008年奥运会的中国代表团成员（4）与1接近的实数的全体（5）中国足球男队的队员1.1集合的含义和常用数集练习二判断下面关系是否正确（1）0∈Z（2）1/2∈Q（3）0∈N+（4）-8∈Z1.1复习1、集合的含义一般地，某些指定的对象集中在一起就成为一个集合。2、集合中元素的特征（1）确定性（2）互异性（3）无序性3、常用数集自然数集N，正整数集N+或N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.1.2集合的表示方法1.集合的几种表示方法（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于“{}”内，如{1，2，3，
5、4}。用这种方法表示集合，元素之间需用逗号分隔，列举时与元素顺序无关。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出来，写成{x
6、P（x）}的形式（其中x为集合中的代表元素，P（x）为元素x具有的性质。如{x
7、x<5且x∈N}，{x
8、x是中国古代四大发明}）1.2集合的表示方法（3）图示法1，2，3，4指南针，活字印刷术，火药，造纸术1.2集合的表示方法例1：由方程x2-1=0的解的全体构成的集合，可表示为（1）列举法：{1，-1}。（2）描述法：{x
9、x2-1=0,x∈R}（3）图示法：如下1，-11.2集合的表示方法
10、有限集：含有有限个元素的集合，叫做有限集。{1，2，3，4}无限集：含有无限个元素的集合，叫做无限集。{x
11、x>1，x∈R}1.2集合的表示方法例2：用列举法表示下列集合（1）{x
12、x是大于2小于12的偶数}（2）{x
13、x2=4}解：（1）{4，6，8，10}（2）{2，-2}1.2集合的表示方法例3：用描述法表示下列集合（1）昆明市（2）不小于2的全体实数的集合解：（1）{x
14、x是中华人民共和国云南省省会}；（2）{x
15、x≥2，x∈R};1.2复习集合共有三种表示方法（1）列举法（2）描述法（3）图示法（文恩图法）1.3
16、集合之间的关系1.3.1子集，空集，真子集1.3.2集合的相等1.3.1子集，空集，真子集观察A，B集合之间有怎样的关系？（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}；（2）A=N，B=R；（3）A={x
17、x为云南人}，B={x
18、x为中国人}。很容易由上面几个例子看出集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，集合A，B的关系可以用子集的概念来表述。1.3.1子集，空集，真子集1.子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫集合B的子集，记作：AB（或BA），读作A包含于B（或B包含A）。
19、BA如果集合A不是集合B的子集，记作：AB，读作：A不包含于B。1.3.1子集，空集，真子集2.空集我们把不包含任何元素的集合叫空集，记作：我们规定：空集是任何一个集合的子集，即A1.3.1子集，空集，真子集3.真子集对于两个集合A、B，如果A包含于B，且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A是集合B的
