用向量方法证明几何问题.ppt

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1、数学与应用数学（师范）1班朱珺雯用向量方法证明几何问题学习目标1、了解用向量方法解决几何问题的基本步骤2、体会向量在解决部分几何问题时的优越性3、学会用向量方法简便几何问题的证明向量的基本概念已知：三角形ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，求证：DE∥BC,DE=BC12ABCDEF例题（三角形中位线问题）解：延长DE至点E，使DE=EF，联结CF∵E为AC中点∴AE=EC又∵DE=EF，∠AED=∠CEF∴△AED≌△CEF（S.A.S）∴AD=CF,∠ADE=∠F∴AB∥CF,即BD∥CF又∵AD=BD∴BD=CF∴四边形DBCF为平行四边形∴BC=DF=2DE且DE∥B

2、C得证几何法向量法用向量法证明几何问题的步骤：（1）化几何语言为向量语言（2）用向量方法证明（3）还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量1.化几何语言为向量语言2.用向量方法证明3.还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量已知：四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD所在的直线上,BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDOEF练习1.用向量方法证明数量关系或平行问题1.化几何语言为向量语言2.用向量方法证明3.还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量已知：AC为⊙O的一条直径，∠ABC为圆周角.求证：∠ABC＝90o练习2.

3、用向量方法证明垂直问题1.已知：在矩形ABCD中，E、F、G与H是AB、BC、CD和DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。作业ABCDEFGH2.已知:梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为AD和BC的中点求证：EF∥AB∥CD，EF=(AB+CD)12ABCDEF（第一题图）（第二题图）此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！