高中数学新课标必修教材.doc

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1、算法初步试验教材第-16-页21-8-3高中数学新课标必修教材算法初步（试验稿）合肥北大附属试验学校高中数学新课标教改课题组编写者查建敏张益福康永久王亚东2004.11.10算法初步试验教材第-16-页21-8-3算法初步（约12课时）1算法的含义、程序框图1.1算法的意义1课时1.2程序框图3课时2基本算法语句2.1输入语句、输出语句、赋值语句2课时2.2条件语句、循环语句2课时综合算法语句应用1课时3阅读材料：中国古代算法案例2课时算法初步试验教材第-16-页21-8-31算法的含义、程序框图1.1算法的意义在初中我们学过解一元一次方程，它的解法一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类

2、项、方程两边同除以未知数的系数。我们还学过解二元一次方程组，如解方程组：(Ⅰ)①②回顾用代入消元的解法。方程①化为；y=2x-6③将③式代入②消出y得3x＋（2x-6）＝4解得x=2将x=2代入③得y=-2所以x=2.,y=-2是此方程组的解。一般地，用消元法解二元一次方程：(Ⅱ)①②的解法是；第一步由方程①化出一个未知数用另一个未知数表示地式子③；第二步将式③代入方程②消去一个未知数，解出另一个未知数的值；第三步将所解出的值代入③，求出第二个未知数的值；第四步写出方程的解。上述解法也可以用框图表示；二元一次方程组（两个二元一次方程）解出x=y的式子※（y=x的式子）消出x(y),求出y(x

3、)将y(x)代入※式，求出x(y)答案（写出解）算法初步试验教材第-16-页21-8-3或用下面的框图表示：①②解出x=y的式子※消出x,求出y将y代入※式，求出x答案（写出解）判断a1不为零等于0是否解出y=x的式子※消出y,求出x将y代入※式，求出x上面解一元一次方程、二元一次方程组的解法都是按步骤的解决问题的方法，也可以叫做解一元一次方程、二元一次方程组的算法。一般地，人们把进行某一工作的方法和步骤称为算法。生活中，电器说明书是使用该电器的算法，歌谱是唱一首歌曲的算法，课程表是上课的算法，…等等。在本章中，我们主要研究数学中的一些问题的算法，特别是讨论计算机能实现的算法。你能说出加减消

4、元法解二元一次方程组(Ⅰ)的算法吗？并且试用框图表示它。练习1.举出一些生活中算法的例子，与同伴交流一下。2说出解不等式3x-7>5的算法。3.写出解方程组①②的一种算法。习题1算法初步试验教材第-16-页21-8-31、写出解不等式组：2x+3>7①3x-5<10②的算法。2、写出画函数y=2x-6的图象的算法。3、写出解一元二次方程的算法。4、写出加减消元法解二元一次方程组(Ⅱ)的算法，并用框图表示它。1.2程序框图通过前面的学习我们已经知道了可用框图来表示二元一次方程组的解法。这种框图称为程序框图。程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形。这些图形符号的

5、意义见下表：功能图形符号名称起、止框流程图的开始或结束输入、输出框数据的输入或结果的输出处理框（执行框）赋值、计算、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向起、止框是任何流程不可缺少的，它表明程序开始和结束，输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内。当算法中需要对两个不同的结果进行判断时，此时的判断条件要写在判断框内。一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种则有多个分支判断，有几种不同的结果。程序框图用来直观地描述解决问题的算法过程，将算法步骤清晰地表达出来，因而能帮助我们编写解决问题的程序。

6、下面我们分别学习程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构。1．2．1顺序结构顺序结构算法的操作顺序是按照书写顺序执行的,这是任何一个算法必有的基本结构，是最简单的算法结构。例1写出求方程ax+b=c（ａ≠0，a、b、c为常数）的解的算法及程序框图。算法初步试验教材第-16-页21-8-3解：它的算法是：　第一步：输入a,b,c　第二步：将常数b移到方程右边　第三步：计算c-b　第四步：方程两边同除以a，得x=（c-b）/a　第五步：输出x的值。开始输入a，b，c计算c-b方程两边同除以a得x=（c-b）/a结束输出x的值　其算法的程序框图为：像这样的算法就是一个顺序结构的算法

7、，只要按照书写顺序完成以上五个步骤，就能得出方程解的值x。例2．已知三角形面积公式为s=，其中a,b,c为三角形三边。P=（a+b+c）/2，用顺序结构的算法求当a=2，b=3，c=4时的面积。解：它的算法是：　　第一步：输入a：=2，b：=3，c：=4　第二步：计算p=（a+b+c）/2　第三步：计算三角形的面积s=开始输入a：=2，b：=3，c：=4计算s=结束计算p=输出s　第四步：输出s的值。其算法的