辅导用书(初稿).doc

《辅导用书(初稿).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章集合§1.1集合与元素【知识要点】1．集合的概念由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。集合通常用大写的英文字母A，B，C，…表示。集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。集合的元素通常用小写的英文字母a，b，c，…表示。2．集合元素的特性集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。3．元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aÎA；如果a不是是集合A的元素，就说a不属于A，记作aÏA。4．有限集、无限集和空集含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫做无限集。不含任何元素的集合

2、叫做空集，记作Æ。5．常用数集数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR【基础训练】1．用符号“Δ或“Ï”填空：（1）-1N；（2）Q；（3）R；（4）Z；（5）0Æ；（6）-5Z；（7）Q；（8）3.14Q。2．下列关系式中不正确的是（）．A．0ÎÆB．0Ï{1，2，3，4}C．3Î{x

3、x2-9=0}D．2Î{x

4、x>0}【能力训练】1．下列对象不能组成集合的是（）．A．不等式x+2>0的解的全体B．本班数学成绩较好的同学C．直线y=2x-1上所有的点D．不小于0的所有偶数111§1

5、.2集合的表示法【知识要点】1．列举法把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法．描述法的一般形式为：{x

6、x具有的共同特征}．【基础训练】1．小于5的自然数组成的集合用列举法表示为．2．方程x+1=0的解集用列举法表示为．3．下列元素中属于集合{x

7、x=2k，kN}的是（）。A．-2B．3C．10D．p4．下列元素中不属于集合{x

8、2x-3<0}的是（）。A．-1B．0C．1D．2【能力训练】1．用列举法表示下列集合：（1）

9、绝对值小于3的所有实数组成的集合；（2）｛x

10、x2-2x-3=0｝．§1.3集合之间的关系【知识要点】1．子集对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（即若xÎA，则xÎB），那么集合A叫做集合B的子集，记作AÍB或BÊA．根据子集的定义，我们可以得出，任何一个集合是它自身的子集，即AÍA．我们规定：空集是任何集合的子集，即ÆÍA．2．真子集111对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB或BA．显然，空集是任何

11、非空集合的真子集，即，若A是非空集合，则ÆA．3．集合相等如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等，记作A=B．显然，AB且BAÛA=B．【基础训练】1．用适当的符号（Î，Ï，，，=）填空：（1）3{3}；（2）-2N；（3）{a，b}{b，a}；（4）{3,5}{5}；（5）ZQ；（6）{x

12、x<1}。2.下列集合中，不是集合{1,2,3}的子集的是（）．A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．Æ3．写出集合{1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．【能力训练】1．用适当的符号（Î，

13、Ï，，，=）填空：（1）{x

14、x>1}{x

15、x>2}；（2）Æ{0}；（3）{x

16、x2-3x+2=0}{1，2}.2．下列正确的是（）．A．0ÎÆB．{0}=ÆC．Æ{0}D．Æ{0}3.集合A={x

17、1

18、xÎA且xÎB}．2．并集111给定两个集合A,B，把它们所有的元

19、素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，即A∪B={x

20、xÎA或xÎB}．3．补集如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集.如果A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作CUA，即CUA={x

21、xÎU且xÏA}．【基础训练】1．已知A={0，1，3，5}，B={0，2，4}，那么A∩B=（）．A．{1，3，5}B．{0，2，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{0}2.已知A={a，b，c，d}，B={b，d，e，

22、f}，那么A∪B=（）．A．{b，d}B．{a，b，c，d，e，f}C．{c，e，f}D．3．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么CUA=（）．A．{a，c，e}B．{b，d，f}C．{a，b，c，d，e，f}D．4．{5，6，7，8，10}∪{5，6，8，9}=．5．{1，2，3}∩{2}=．【能力训练】1．{x

23、x>3}∩{x

24、x>4}=．2