数学几何必备基础知识.doc

《数学几何必备基础知识.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、点和直线1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补三角形15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于

2、第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角21.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°22.任意多边的外角和等于360°全等三角形23.全等三角形的对应边、对应角相等24.全等三角形判定有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等25.全等三角形判定有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等26.全等三角形判定有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等27.全等

3、三角形判定有三边对应相等的两个三角形全等28.全等三角形判定有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等29.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等30.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上轴对称31.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线32.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线33.定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等　34.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上35.关于某条直线对称的两个图形是全等形36.如果两个图形

4、关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线37.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）38.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合39.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）40.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°41.三个角都相等的三角形是等边三角形42.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形43.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半44.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半45.

5、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（新增）46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形四边形48.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等49.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等50.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分51.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形52.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形53.平行四边

6、形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形54.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形55.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半56.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角57.矩形性质定理2矩形的对角线相等58.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形59.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形60.矩形判定定理3有一个角是直角的平行四边形是矩形61.菱形性质定理1菱形的四条边都相等62.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角63.菱形判定定理1一组邻边相等的平行四边

7、形是菱形64.菱形判定定理2四边都相等的四边形是菱形65.菱形判定定理3对角线互相垂直的平行四边形是菱形66.正方形同时具有矩形和菱形的性质67.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等68.等腰梯形的两条对角线相等69.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形旋转70.对应点到旋转中心的距离相等a)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角b)旋转前后的图形全等71.关于中心对称的两个图形是全等的72.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分相似73.比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=

8、bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d74.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。(新增)75.平行于三角形一边的直线截其他两边（或