有效数字、修约、精密度、准确度.ppt

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1、一、有效数字二、数字修约的规则三、精密度四、准确度珠海五、精密度与准确度1一、有效数字有效数字的定义有效数字的意义有效数字的运算规则2有效数字的定义：定义：就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。3有效数字的定义：特点：位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km0的地位0.00035763.0053.000都是四位0在数字中间和末位有效,在小数点前面或紧接小数点后的是无效的.4有效数字的定义：0.0109？前面两个0不是有效数字，后面的1、0、9均为有

2、效数字。0.0230？前面的两个0不是有效数字，后面的2、3、0均为有效数字。3.109*10^5？3、1、0、9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。5.2*10^6？5、2是有效数字。pH=12.68？？？有效数字有几位？5氢离子浓度指数：是指溶液中氢离子的总数和总物质的量的比。一般称为“pH”，而不是“pH值”。表示溶液酸碱度的数值，pH=-lg[H+]即所含氢离子浓度的常用对数的负值。pH=12.68，即有效数字的定义：[H+]=2.1×10-13mol/L两位有效数字有几位？6有效数字的定义：从第一位不为“0”数起科学记数：3600、3.6×10

3、3、3.600×103不同倍数、分数、次数等视为无限多位对数如pH、pM、lgK等取决于小数部分（尾数）例：1.0008[5位]10.98%[4位]1.23×10-5[3位]0.024[2位]pH=11.20[2位]（相当于[H+]=6.3×10-12mol·L-1）7有效数字的意义：有效数字：是指实际上能够测到的数字，其保留的位数由测量仪器、分析方法的准确度来决定；保留原则是只有最后一位可疑数字。读数误差溶液体积24.41ml±0.01ml组成=全部准确数字+最后一位可疑数字8有效数字的意义：1.能表示测量数值的大小，可反映出用于测量的量具。74.6334g±0

4、.0001g9有效数字的意义：2.记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。0.5100g0.510g绝对误差0.00010.001相对误差0.0001/0.5100=0.02%0.001/0.510=0.2%10有效数字的运算规则除特殊规定外，一般可疑数表示末位一个单位的误差。复杂运算时，其中间过程多保留一位有效数字，最后结果须取应有的位数。加减法计算的结果，其小数点以后的保留的位数，应与参加运算各数中小数点后位数最少的相同。乘除法计算的结果，其有效数字保留的位数，应与参加运算各数中有效数字位数最少的相同。方法测定中按其仪器准确度

5、确定了有效的位数后，先进行运算，运算后的数值再修约。11有效数字的运算规则加减运算，“尾数取齐”。例如：278.2+12.451=290.7位数取决于绝对误差最大的数据的位数278.2绝对误差：0.112.4510.001乘除运算，“位数取齐”。例如：5.438×20.5=111位数取决于相对误差最大的数据的位数。5.438±0.001/5.438100%=±0.02%20.5±0.1/20.5100%=±0.5%12有效数字的运算规则成方、立方、开方,有效数字位数例如：6.542=42.8进行对数计算时,对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。例如：[H+

6、]=6.3×10-11mol/L，PH=10.2013有效数字的运算规则计算中涉及到常数π、e以及非测量值,如自然数、分数时,不考虑其有效数字的位数,视为准确数值。若数据进行乘除运算时,第一位数字大于或等于8,其有效数字位数可多算一位。如9.46可看做是四位有效数字为提高计算的准确性,在计算过程中可暂时多保留一位有效数字,计算完后再修约.运用电子计算器运算时,要对其运算结果进行修约,保留适当的位数,不可将显示的全部数字作为结果。表示分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差等只取一位或两位有效数字。14二、数值修约数值修约的定义数值修约的间隔数值修约的规则15数值修约

7、的定义数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，是最后所得的值最接近原数值的过程。注：经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。16数值修约的间隔修约间隔修约值的最小数值单位。注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。例1：如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到百位数。17数值修约规则1、确定修约间隔指定修约间隔为10-n(n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；例：修约间隔10-1指定修约间隔为1，或指明

8、将数值修约