有效数字修 约和 计算.ppt

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1、有效数字修约与计算一有效数字的修约规则二有效数字的计算法则三有效数字的应用实例有效数字修约与计算一、有效数字的修约规则定义：有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。目的：规范有效数字的取舍制度，以保证检验结果的准确性。适用范围：适用于分析检测中的各种实得和计算而来的数值。意义：在分析工作中，为了得到准确的分析结果不仅要准确进行测量，而且还要正确的记录和计算。所谓正确的记录，是指正确地局有效数字的位数，因为数据的位数不仅表

2、示数量的大小，也反映出测量的精密程度。1、有效数字由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进行运算，并根据《中国药典》2010年版二部“凡例”第十四条及国家标准GB1250-89《极限数值的表示方法和判定方法》中规定的“修约值比较法”，将计算结果修约到

3、标准中所规定的有效位，而后进行判定。2、有效数字的位数定义：在其他十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。确定方法：从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点无关。注意：如果数字中有“0”，在确定有效数字位数时，应分析具体情况才能确定数据中哪些“0”是有效数字；哪些“0”不是有效数字。基本原则是“前零不算后零算”，即有效数字中最左端第一非零数字前的“0”都不是有效数字，之后的是有效数字。例如：0.6000g、20.05%、6.325×103-------四位有效数字0

4、.0450g、6.32×103、63.2×102-------三位有效数字pH值等对数值，其有效数字是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。如pH=11.26（[H]+=5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。3、有效数字的修约规则在多数情况下，测量数据本身并非最后的要求结果，一般需要经一系列运算后才能获得所需的结果。在计算一组准确度不等（即有效数字位数不同）的数据之前，应先按照确定了的有效数字将多余的数字修约或整化。（1）四舍五入法则如按照英、美、日药典方法修约时，按照四舍五入进舍

5、即可。（2）四舍六入五成双法则（源自我国科学技术委员会颁布的《数字修约规则》）四舍六入五成双，即当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位。当尾数为5时，其后跟有并非全部为0的数字，则进一；5后面为0，则应看5前面的数字是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。进舍规则口诀：四舍六入五成双，五后非零则进一；五后全零看五前，五前偶舍奇进一；不论数字多少位，都要一次修约成。说明：“不论数字多少位，都要一次修约成”若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。例如：2.1545

6、46只取三位有效数字时，应该为2.15，不得按下法连续修约为2.16：2.154546----2.15455----2.1546----2.155----2.16练习：0.23452、0.28350、0.55278、0.45500001、0.01500两位有效数字：0.23、0.28、0.55、0.46、0.15三位有效数字：0.235、0.284、0.553、0.455、0.0150（3）只进不舍规则在相对标准偏差（RSD）中采取“只进不舍”的规则，如0.162%，0.52%修约时应修约成0.17%，0.6%；在抽

7、样时根据取样规则确定取样件数时也采取“只进不舍”规则。二、有效数字的运算法则1、加减法许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即小数点后位数最少)的数值为准，确定其他数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。例如：13.65+0.00823+1.633=?分析：在三个数值中，13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位（小数点后二位）

8、，因此将其他各数均暂先保留至千分位，即把0.00823修约成0.008,1.633不变，进行运算如下：13.65+0.008+1.633=15.291最后对计算结果进行修约，应只保留至百分位，故：13.65+0.00823+1.633=13.65+0.008+1.633=15.291，修约为15.29二、有效数字的运算法则2、乘除法许多数值相乘