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1、25.2用列举法求概率(1)列表法复习回顾：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果数，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果数，那么事件A发生的概率为：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率：解：在甲袋中，P（取出黑球）＝＝在乙袋中，P（取出黑球）＝＝＞所以，选乙袋成功的机会大。20红，8黑甲袋20红,15黑,10白乙袋球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你
2、选哪个口袋成功的机会大呢？P136例1:同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.“掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？解：掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果:BA正反正反正正反正正反反反例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬
3、币反面朝上；（1）P（正正）=（2）P（反反）=（3）P（一正一反）===解：掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果:BA正反正反正正反正正反反反(1)两枚硬币全部正面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件的概率：（1）两次硬币全部正面朝上（2）两次硬币全部反面朝上（3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面朝上解：不妨设先掷的硬币为A，后掷的硬币为B，用列表法列举所有可能出现的结果:BA正反正反正正反正正反反反“两个
4、相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是。一样的3217654甲乙甲乙1234567补充练习如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有种∴P（数字和为偶数）=61、不透明袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色
5、外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球。（2）两次都摸到相同颜色的小球。（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球P138练习1、不透明袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：P138练习一12红绿1红绿红红红绿绿红绿绿1、不透明袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球。（2）两次都摸到
6、相同颜色的小球。（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球P138练习归纳“列表法”的意义：当试验涉及两个因素(例如：两枚硬币掷一次或一枚硬币掷两次，两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”列举所能产生的全部结果。例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9；(3)至少有一个骰子的点数是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2
7、)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1枚第2枚P(点数相同）=P(点数和是9）=P(至少有个骰子的点数是2）=思考“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为1～6点“把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为1～6点
8、归纳“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。随机事件“同时”与“先后”的关系：例2、把一个骰子掷两次，计算下列事件的概率：(1)两次骰子的点数相同；(2)两次骰子的点数和是9；(3)至少有一次骰子的点数是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2
