数学华东师大版八年级上册专题讲座——阅读理解题.doc

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1、学习目标：1．通过探索学习，尝试解决跟数与式有关的阅读理解题．2．在阅读、思考、探索等数学活动中，体会转化、类比、分类讨论的数学思想方法．一、学习引入同学们，重庆中考近两年考查了阅读理解题。让我们来看一下，2015年在23题考查了“和谐数”；2016年在24题考查了“吉祥数”，今年17年将在25题考查阅读理解题，那此题又会考查“什么数”？在考前我们不可能得知，但我们可以通过每一次对阅读理解题的解决，进入一个数的新世界，从而获得更多探索知识运用的可能。二、学习探究活动一、先让我们进入第一个数的世界——逆序数。问题1．将一个多位数的各个数位上的数字逆向排列所得的数命名为这个多

2、位数的逆序数．如：17的逆序数是71；635和536互为逆序数．（1）28的逆序数是，13709的逆序数是；（抢答）（2）求证：两位数与其逆序数之和能被11整除．（独立完成，教师巡视，一名学生板书）题后反思：解决此题我们使用了哪些知识？经历了哪些步骤？“列式→运算→提取→说理”活动二、【学习反馈】想一想：两位数与其逆序数之差能被哪个正整数整除？为什么？（心算作答）题后反思：解决“求证被整除”类型的阅读题其实是转化成了提公因式来解决，这体现了整体思想和转化思想。活动三、刚才我们归纳了求证被整除的阅读题的规律，那如果是已知被整除又会怎样？让我们进入第二个数的世界——对称数。问

3、题2．若一个多位数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数．如：22，797，15351都是对称数．（1）若将一个三位的对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，求出满足条件的三位对称数．（小组讨论）【学习变式】若将一个三位的对称数减去其各位数字之和，所得的结果既能被11整除，又能被4整除，你能求出满足条件的三位对称数吗？题后反思：解决此题我们使用了哪些知识？经历了哪些步骤？“列式→运算→求余式→确定余式范围→说理”活动四、问题2．（2）若将一个三位的对称数（2≤x≤5）减去其各位数字之和，所得的结果能被7整除，求y与x应满足的数量关系．【学习变式】若此小题

4、就是求这个三位数呢？题后反思：解决“已知被整除”类型的阅读题其实是转化成了其余式被整除来解决，而在求余式时，是类比小学所学的余数来进行的。解决变式题时，还进行了分情况讨论。因此，解决此题，我们可以感受到转化思想、类比思想和分类讨论思想。三、学习反思1．这节课我在阅读理解的过程中，学习运用了哪些知识？感受到了什么数学思想方法？2．对照学习目标，我达成了吗？3．我还有哪些收获和疑惑？你学到了哪些知识？感受到了什么？你还有什么疑惑？你对自己的表现满意吗？四、学习拓展有一种产生对称数的方式是：将某个多位数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数再相加，连续进行下去，便可得到一个对

5、称数．如：17的逆序数是71，17＋71＝88，88是一个对称数；57的逆序数是75，57＋75＝132，132的逆序数是231，132＋231＝363，363是一个对称数．（1）请根据以上产生对称数的方式，求以59产生的第一个对称数，并写出计算推导过程；（2）若一个两位数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，得到的第一个对称数为363，求满足条件的两位数．五、学习延伸1．想一想：三位数与其逆序数之差能被哪个正整数整除？为什么？2．若一个多位数，其十位数字比个位数字大3，百位数字比十位数字大3，千位数字比百位数字大3，…，象这样的数，我们称为“大3数

6、”．如：41，852．（1）写出一个两位数，要求既是偶数，又是“大3数”：，写出一个三位数，要求既是奇数，又是“大3数”：；（2）有没有最小的“大3数”和最大的“大3数”？如果有，写出来；如果没有，请说明理由；（3）求证：一个三位的“大3数”与其逆序数之和能被37整除．3．若将一个三位的对称数加上其各位数字之和的2倍，所得的结果既能被4整除又能被7整除，求出所有满足条件的三位对称数．〖选做〗想一想：你能编出一个以逆序数或对称数或“大3数”为背景的数学问题吗？试一试！你一定行！