MOS DC模型.doc

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1、MOSFETDCModel文献综述摘要：随着集成电路的集成度快速增长及器件尺寸越来越小，为设计如此复杂的集成芯片就必须有准确度高的电路仿真器。仿真器的可信度取决于器件模型的正确性。本文主要介绍金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET）几种常见的直流（DC）模型。基于不同的假设条件，得出以下几种DC模型：Pao-Sah模型、薄层电荷模型、增强型器件的分段漏电流模型。在这三种模型当中，Pao-Sah模型精度最高但计算时间长，增强型器件的分段漏电流模型误差大但模型较简单，计算时间短，薄层电荷模型比Pao-Sah模型有较大的简化

2、，但仍需发费大量的计算时间。关键字：MOSFET、DC模型、Pao-Sah模型、薄层电荷模型、分段漏电流模型0引言随着社会的快速发展，科学技术日新月异。为满足社会发展的需求，集成芯片的集成度正在以惊人的速度增长，同时器件的尺寸越做越小，目前已到达纳米级别。随着器件尺寸的减小，模型也越来越复杂，如何能得到既简洁又能精确描述器件特性的模型就成了电路模拟中一个重要的问题。要想提出既精确又简洁的模型，就必须对这些已有的模型有深入的了解，理解其中的数学推导过程和物理意义，然后在它们的基础之上“取其精华去其糟粕”，从而提出更优化的模型。用

3、于电路模拟的MOSFET模型通常由稳态模型和动态模型组成，其中稳态模型又叫直流（DC）模型——器件端电压不随时间变化的恒定电压。Ids是DC模型中最重要的参数之一。不同的模型得到的Ids表达式不同，计算时间也不同。目前主要有：Pao-Sah模型、薄层电荷模型、增强型器件的分段漏电流模型，其中增强型器件的分段漏电流模型又分一级近似模型、体电荷模型、亚阈值模型。在这些模型当中，一级近似模型是最简单而且非常重要的。由于MOSFET模拟是一个三维问题，描述的时候会发现这是一个非常复杂的问题。为了简化，一般需要引入一些假设。以上几种模型

4、都是基于这种思想建立的模型。1漏电流的计算图1：n沟MOSFET示意图对于衬底均匀掺杂、浓度为NB的n沟器件，如图1所示。为了简化，假设可以忽略器件的短沟和窄沟效应。器件的静态特性和动态特性一般由下面三组方程描述：（1）静电势φ的泊松方程：（1.1）（2）电子电流方程：（1.2）该方程是电场ξ引起的漂移电流和浓度梯度引起的扩散电流之和。（3）连续性方程：（电子）（1.3）（空穴）（1.4）MOSFET模拟是一个三维（3D）问题，如图1所示，如果用方程来描述器件的特性，这非常困难和复杂，而且无法嵌入到电路仿真器里面。因此需要引入

5、一些假设，使这些方程大大简化。假设1：假定y方向（沿沟道方向）电场ξy的变化远小于x方向电场ξx的变化。基于这个假设，泊松方程将变为一维方程。假设2：对于正常工作的ｎ器件，由于Vds≥0,Vbs≤0，可以忽略空穴电流。基于这个假设，漏电流模型中只需考虑电流密度Jn。假设3：忽略复合和产生，即Rn=Gn=0。那么电流的连续性方程可简化为，这表明电流密度是没有散度的电子电流，即在沟道区的任何一点上，总漏电流Ids是一样的。假设4：假定电流只沿y方向流动，这意味着dϕn/dx=0,即在x方向上ϕn是常数[1]。基于这些假设可得到电流

6、密度Jn为：（1.5）电流流过沟道的截面积是沟道宽度W与沟道深度的乘积，将式（1.5）沿x方向和z方向积分，可得到沟道中任一点y处的漏电流Ids为：（1.6）其中，μn是电子表面的沟道迁移率。定义Vcb(y)为沟道中任意一点的电势，则有：。利用该式可得到：（1.7）假设5：假定为常数，它的值取决于栅和漏平均电场处的表面迁移率[2]。基于假设5可得到：（1.8）其中Qi为可动电荷密度，即（1.9）对式（1.8）对y积分可得：（1.10）由式1.9可知，要计算Ids首先要计算可动电荷密度Qi。目前，已发展了多种基于不同Qi（y）估

7、算方法，主要有Pao-Sah模型、薄层电荷模型、分段漏电流模型。下面分别讨论这些模型。2Pao-Sah模型和薄层电荷模型2.1Pao-Sah模型:该模型中是沿x方向对电子浓度积分得到的，将方程（1.9）写成：（2.1）式中φs是表面势；ξx是x方向的电场，可通过求解泊松方程：（2.2）得到。在x方向对方程（2.2）积分可到电场ξx为：（2.3）其中（2.4）F是描述电场的基本函数。要想求解出，我们还需要求解表面势φs。求解表面势，利用电荷守恒原理：当栅极施加电压时，Si中将感生出电荷Qs，感生电荷跟栅压Vgb有关，，（2.5）

8、Vfb是平带电压。根据高斯定理，硅中的感生电荷Qs为：（2.6）联立方程（2.5）、（2.6）可得到表面势φs的隐函数。联立以上方程可得到漏电流的表达式为：(2.7)这个计算Ids的二重积分就是Pao-Sah模型[3]，只能通过数值方法对它求解。该模型同时考虑了漂移电流和扩散