简易方程——实际问题与方程.doc

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1、简易方程—实际问题与方程(3)朱宗明教学内容：教材P77练习十七第1、2、3.4题。教学目标：知识与技能：学习解答形如a(x±b)=c的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学方法：多媒体。

2、教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。教学过程一、复习导入出示习题。(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。得

3、出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.8x=4.8÷2X=2.4答：苹果每千克2.4元。3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列

4、？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x)×2=10.4(2.8+x)×2÷2=10.4÷22.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x”看作一个整体。三、巩固拓展1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。2.完成教材第80页“练习十七”的第2.第3题四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：含两积之和数量关系的方程，可以尝试用乘法分配

5、律使计算变得简单。使用乘法分配律后，要将小括号内的式子看作一个整体。在解两积之差.两商之差的数量时同样适用再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。作业：教材第80__81页练习十七第1、4、9题。板书设计：实际问题与方程(3)方法一方法二苹果的总价十梨的总价=总价(苹果的单价十梨的单价)X2=总价解：设苹果每千克x元。解:设苹果每千克X元。2x+2.8×2=10.4(2.8+x)×2=10.42x+5.6=10.4(2.8+x)×2÷2=10.4÷22x+5.6-5.6=10.4-5.62.8+x=5.22x=4.82.8+x-2.8=5.2-2.8X=4.8÷2

6、X=2.4X=2.4答：苹果每千克2.4元。