线段上的植树问题 教案.doc

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1、线段上的植树问题(两端都栽树)教案：黄妙华教学内容：教材P106页及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵

2、数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入利用手指游戏，教学‘间隔’定义。师：请伸出你们的右手，看看有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系？减掉一根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？师：通过刚才的观察，可以知道手指比手指缝多1，手指缝比手指少1，这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空

3、气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就利用数学知识来解决有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两端都栽的植树情况，现在同学们能否

4、用算式来表示这种植树情况呢？我们先看看20米可以栽几棵树？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，每5米栽一棵树，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m则20÷5=4，这里的4是间隔数，表示20里面有多少个5，就是有多少个间隔，4+1=5才是要种的棵树.要栽5棵。2.我们再来看看25米可以栽树多少棵?学生回答，同理25÷5=5，5表示的是5个间隔，5+1=6，才是要栽树的棵树。老师；现在我们回到例题1.由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间

5、隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，便有多少个间隔，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）老师总结：现在我们得出不封闭路线两端都植树的解题方法：总长÷间距=间隔数，间隔数+1=棵数老师；现在我们利用学过的知识来做一做练习二十四1，马路一边栽了25棵梧桐树.如果每棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？老

6、师:这题就是求间隔数，同学们利用解题方法做一做。2，园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？老师:这题就是求总距离，同学们利用解题方法做一做。