完全平方公式1.doc

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1、14.2.2完全平方公式（一）教学设计江油市花园路初中教师：刘必金教学目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。2、利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式。3、掌握完全平方公式的计算方法。4、培养学生观察、类比、发展的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点：完全平方公式的推导和应用。教学难点：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模型和割补面积的方法来验证公式的正确性。学法指导：1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2．学生运用完全平方公式计算时，要注意：（1

2、）切勿把此公式与公式（ab）2=a2b2混淆，而随意写成(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。教学过程：一、活动探究计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2(2)(m-1)2计算(a+b)2(a-b)2二、课堂学习研讨交流：说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。结合图形

3、，理解公式，与同学交流。理解完全平方公式的几何意义三、知识应用与能力形成例1运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2(2)(x-2y)2(3)(x–2y2)2课内训练巩固1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y22、运用完全平方公式计算:（1）、(3x-7y)2（2）、(2a2+3b)2（3）、(-a-2b)2四、应用新知例2.利用完全平方公式计算：①1982②60.22思考：（1）、(a+b)2

4、与(-a-b)2相等吗?（2）、(a-b)2与(b-a)2相等吗?（3）、(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?五、拓展提升：已知a+b=5,ab=6，求：a2+3ab+b2的值　变式：已知a-b=5,ab=6,求a2+ab+b2的值。六、学习体会1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流，解决它!七、强化学习目标：当堂测评1、下面各式的计算是否有错？如果有错，应当怎样改正？﹙1)(a+b)2=a2+b2;﹙2)(a-b)2=a2–b2；2.计算：(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x

5、+5)2(4)(-x-2y)23、比较下列各式之间的关系：(1)、(-a-b)2与(a+b)2(2)、(a-b)2与(b-a)2提升练习:1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、42、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）A、abB、0C、2abD、4ab3、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2九、作业:必做题：教材112页2题、7题选做题：1、代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.

6、(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)22、如果x2-Mx+9是一个完全平方式,那么M是()(A)6(B)±6(C)-6(D)±33、已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.