三角形面积推导.doc

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1、《三角形的面积》教学设计1、教学内容   人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”2、教学目标 （1）知识与技能：   探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题 （2）过程与方法：   是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 (3)情感态度与价值观：   让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。3、教学重点/难点/考点 (1)教学重点：  理解并掌握三角形面积的计算公式 (2)教学难点：  

2、理解三角形面积计算公式的推导过程 (3)考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题4、教材分析：    三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化

3、”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 5、教学方法  创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高6、教学用具  多媒体课件、三角形学具教学过程： 一、创设情境 师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。板书：三角形的面积 二、新知探究 （一）、课件出示一个平行四边形     师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积

4、=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。（二）、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，教师巡视指导。（三）、展示成果，推导公式师：同学们经过猜想，验证

5、，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形 除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2                  =长×宽÷2                  =底×高÷2（四）、例题讲解红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 三、巩固提升  （一）、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的

6、面积是多少平方厘米？（单位：厘米） （二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 (单位：厘米）                                                                        （三）、上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是(       )平方厘米。（五）、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。                   4.8    6  5   4  （六）、思考题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、总结结课

7、  （一）学生总结       这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）（二）教师总结今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。 板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=长方形的面积÷2     =长×宽÷2               =平行四边形的面积÷2=底×高÷2